安徽省马鞍山市东方实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

马鞍山东方实验学校2023—2024学年第一学期期中测试卷 八年级数学 考试时间：90分钟 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各点中，在第二象限的是（ ） A B. C. D. 2. 点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在直角坐标系中，点在x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 5，6，12 5. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则移动后得到的点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，把一次函数向下平移5个单位后，得到的新的一次函数的表达式是（　　） A B. C. D. 8. 如图，两函数和图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 9. 如图直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴交于点与AB交于点，连结，则面积为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 小莹和小亮在笔直的公路上同起点，同终点，同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知小莹先出发分钟，在整个步行过程中，两人的距离（米）与小莹出发的时间分之间的关系如图所示，下列结论：①小莹的步行速度为米/分；②小亮用分钟追上小莹；③小亮走完全程用了分钟；④小亮到达终点时，小莹离终点还有米，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 11. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 12. 函数y＝－2x＋6，当函数值y＝4时，自变量x的值是__________ 13. 一次函数的图象经过原点，则的值为________． 14. 已知直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是________． 15. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，若，，的度数为________． 16. 如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为12．则的面积是________． 17. 如图，与分别是和的角平分线，则与，之间的数量关系是________． 18. 如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________． ①；②；③当时，；④；⑤． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形ABC． （1）将△ABC平移至，使得点的坐标为（3，0），请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标； （2）若ABC的边上存在一点P（a，b），则平移后得到的点的坐标为 ． 20. 已知点A是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 21. 已知一次函数． （1）求该一次函数的图象与轴交于时的值？ （2）当为何值时，随的增大而减小？ 22. 如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标． （3）若，请直接写出x的取值范围． 23. 如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点B、C，若，直接写出的结果； ②如图3，平分，平分，若，求的度数； ③如图4，的10等分线相交于点，若，求的度数． 24. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(单位：元)如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为(元)． (1)求关于函数关系式，并求出的取值范围； (2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后每台空调机的利润比甲连锁店销售每台电冰箱的利润至