山东省泰安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

高三数学试题 第 页 (共4页) 试卷类型:A 高 三 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={ }1,2,3 ,B = { }3,5 ,则C = { }x | x = 2a + b,a ∈ A,b ∈ B 中的元素个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.设 p:1 < x < 2,q:2x > 1,则 p是 q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 3 tan 18 tan 42 - tan 162 + tan 42 的值为 A. 33 B. - 3 C. 3 D. - 3 3 4.函数 y = 1 + x + sin x x2 的部分图象大致为 2023.11 1 高三数学试题 第 页 (共4页) 5.已知四个关于三角函数的命题 p1 :∃x ∈ R, sin2 x2 + cos2 x 2 = 1 2 p2:∃x,y ∈ R,sin ( x - y ) = sin x - sin y p3:∀x ∈ [ 0, ] , 1 - cos 2x2 = sin x p4: sin x = cos y x + y = 2 其中的假命题是 A. p1,p4 B. p2,p4 C. p1,p3 D. p2,p3 6.已知a = 2 - 1,e2b = 2,c = 15 ln 5,则 A. a < b < c B. c < b < a C. c < a < b D. b < c < a 7.已知函数 f ( x - 1 )的图象关于 (1, - 1 )对称,f ( x + 1 )为偶函数,则下列函数是奇函数 的是 A. y = f ( x ) - 1 B. y = f ( x + 2 ) - 1 C. y = f ( x + 4 ) + 1 D. y = f ( x + 3 ) + 1 8.在下列四组函数中,函数 f ( x )与g ( x )的图象上存在关于 x轴对称的点的是 A. f ( x ) = x + 2, g ( x ) = x B. f ( x ) = ( 13 )x + 1, g ( x ) = 1 + ex C. f ( x ) = -x2, g ( x ) = ln x D. f ( x ) = 2x, g ( x ) = lg x 二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。 9.已知0 < 1 a < 1 b ,则下列结论正确的是 A. a2 > b2 B. ac2 > bc2 C.若d < c < 0,则ad < bc D. ab > ba 10. 已知函数 f ( x ) = A sin ( x + ) ( > 0, || < 2 )的 图象如图所示,则 A. A sin ( x + ) = 2 cos (2x + 3 ) B.函数 f ( x )的一个对称中心为 ( 296 ,0 ) C. -2 是函数 f ( x )的一个周期 D. 将函数 y = 2 sin (2x - 6 )的图象向左平移 4 个单位长度可得函数 f ( x )的图象 2 高三数学试题 第 页 (共4页) 11.设数列{ an}的前n项和为Sn,若an = 4(Sn + n ),n ∈ N *,则下列结论正确的是 A. { an + 1}是等比数列 B. { an}是单调递减数列 C. Sn = 14 [ ( - 1 3 )n - 1] - n D. a2n + a2n - 1 ≥ - 20 9 12.已知 f ( x ) = x (ex + 2 ),g ( x ) = ( x + 2 )ln x,则下列结论正确的是 A.函数g ( x )在 (0, + ∞ )上存在极大值 B. f '( x )为函数 f ( x )的导函数,若方程 f '( x ) - m = 0有两个不同实根,则实数m的取 值范围是 (2 - e-2,2 ) C.若对任意 x ≥ e,不等式 f (ax ) ≤ f ( ( x2 + 2x )ln x )恒成立,则实数a的最大值为2 + e D.若f ( x1 ) = g ( x2 ) = n (n > 0 ),则