安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期中联考 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题学校：合肥三中 命题教师：赵曼、郑李云 审题教师：吴亚丽 一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 3.已知，，，则下列正确的是(    ) A. B. C. D. 4．已知函数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为（    ） A．(0,2) B． C． D． 6.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 8．已知函数，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D. 2、 选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 10.下列说法正确的是(    ) A. 命题“，”的否定是“，使得” B. 若集合中只有一个元素，则 C. 关于的不等式的解集，则不等式的解集为 D.若函数的定义域是，则函数的定义域是 11．下列命题中正确的是（    ） A．的最小值为2 B. 函数的值域为 C．已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时， D．若幂函数在上是增函数，则 . 12.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数为“理想函数” 下列四个函数中能被称为“理想函数”的是(    ) A. B. C. D. 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. = ___________. 14．若为奇函数，则 . 15. 若不等式 对一切恒成立，则的取值范围是___________. 16． 已知.若，求的最小值是________. 四、解答题（本题共6小题，共70分,第17题10分，其余5题分别12分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤 17. 设集合，，． (1)，求AB； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 18.已知，命题p:, ,命题: ,使得x成立. (1) 若是真命题，求的取值范围； (2) 若为真命题，为假命题，求的取值范围. 19． 已知指数函数在其定义域内单调递增． (1)求函数的解析式； (2)设函数，当时．求函数的值域． 20．已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值； (2)判断并用定义证明的单调性； (3)若存在，使成立，求的取值范围. 21.合肥市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”经调研发现：某水果树的单株产量单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元已知这种水果的市场售价大约为元千克，且销路畅通 供不应求记该水果树的单株利润为单位：元． (1) 求函数的解析式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22．设，函数． (1)当时，求在的单调区间； (2)记为在上的最大值，求的最小值． 高一年级数学试卷 第 页 共 4 页1 学科网（北京）股份有限公司 $$合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期中联考 高一年级数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D B A A D D C 二、多选题 9 10 11 12 ACD CD CD ABD 三、填空题 3.方 14.-8 15.(-2,2] 16.多+后 四、解答趣 17.解：(1)由题意，当m=3时B={x2≤x≤6，故CB={x<2或X>6} 而A={x0≤x≤3到，故An(CB[0,2 (2)由“xeB”是“x∈A”的充分不必要条件，可得BcA, 当B=⑦时，m-1>2m→m<-1,符合题意；.6 m-120 当B≠0时，需满足{2m≤3 （m-120、2m≤