河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

六校联盟高一年级期中联考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超 出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4,本卷命题范围：人救A版必修第一册第一章~第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知全集为R,集合A=(一2，-1,0,1,2}，B=(x|-2<x<1},则A∩(C.B)的子果个数为 A.2 B.3 C.4 D.8 2函数f心)=子的定义域为 A[2,+∞ B.(1,+oo) c.（-1,2)U1,+∞) n.[2lU1,+∞) x2-1,x≤1， 3.已知函数f(x)= >1, 则f(f(-2) A.8 B号 c-￥ n-9 4.当x>0时，函数y=x+z平1一1的最小值为 A.23-1 B.2√3-2 C.23+1 D.3-2 5.已知函数f(x)=(m2一m-1)x-是幂函数，且在(0，十o∞)上单调递增，则实数m= A.2 B.-1 C.4 D.2或-1 6.设甲：a∈（一∞，一3]，乙：函数f(x)=x2一ax在(1，十o∞）上单调递增，则 A甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件 【高一年级期中联考·数学第1页（共4页）】 241258D (a-3)x+a+2,x<1, 7.已知函数f(x)= 在(-∞，十c∞)上单调递减，则实数a的取值范围为 -ax2+x,x≥1 A.(0,3) a[23) c[号3) [2] 8定义在R上的偶函数f代)满足：对任意的1∈[0，十o∞)(z1≠2)，有）二)<0，且/(2) x2-x1 =0,则不等式xf(x)>0的解集是 A.（-2,2) B.(-2,0)U(2,+∞) C.(-∞，-2)U(0,2) D.(-∞，-2)U(2,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>b>0,c<d<0,则下列不等式中错误的是 A-<-8 B.c2<cd C.a+d<b+c n名 10.若不等式ax2一bx十c>0的解集是（一1,2），则下列选项正确的是 A.b<0且c>0 B.a-6+c>0 C.a+b+c>0 D.不等式ax2+bx十c>0的解集是{x-2<x<1} 1.设函数(x一)=是，则下列说法正确的是 Af(-)=3 B函数fe)=异a≠- C.函数f(x)为奇函数 D.函数f(x)的图象关于点（一1,0）中心对称 12.设，b为两个正数，定义a,b的算术平均数为A(a,b)=,几何平均数为G(a,b)=√ab,则有： 2 G(a,b)≤A(a,b),这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出 了Luig均值”，即L,a,6)=牛物，其中p为有理数如：：(a,6)=5 a-a5十6as= 则下列关系正确的是 后 A.La.s(a,b)≤A(a,b) B.L(a,b)≥G(a,b) C.L2(a,b)≥L1(a,b) D.Lm+1(a,b)≤L.(a,b) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“Vx∈[0，十∞)，x3-3x2+2>0”的否定是 14.已知3∈(1，a,a一2}，则实数a的值为 【高一年级期中联考·数学第2页（共4页）】 241258D 15.函数f(x)=√x一1一x的值域为 16.已知函数f(x)=x-2,g(x)=x2-2mx+4(m∈R),若对x1∈[1,2]，3x∈[4,5]，使得g(x) =f(x2),则m的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知x>0,y>0,且2x十8y=xy,求： (1)xy的最小值： (2)x十y的最小值. 18.(本小题满分12分) 已知集合A=(z2m-1<x≤m+1),B={z2<x<2: (1)若m=之，求An(CB: (2)若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2一2x (1)求函数f(x)在x∈（一∞，0）的解析式； (2)当m>0时，若引f(m)|=1,求实数m的值. 【高一年级期