山东省泰安市开元中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试模拟题

2023-2024学年泰安市开元中学九年级数学期中考试模拟题 1、 选择题 1．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°＜α＜90°），那么tanα的值是（　　） A．2 B． C． D． 2.函数的自变量的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且 3．加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.4x﹣2，则最佳加工时间为（　　）min． A．2 B．5 C．2或5 D．3.5 4.如图，在中，，，，则的长是（ ） A.4 B. C.5 D. 5.若函数的图象上有三个点，，，则，，必的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6.已知反比例函数，下列结论：①图象必经过；②图象在二，四象限内；③随的增大而增大；④当时，则.其中错误的结论有（ ）个. A.3 B.2 C.1 D.0 7.已知关于的函数和，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ） A. B. C. D. 9．如图，点A在y＝﹣（x＜0）的图象上，AB∥x轴交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，AC⊥x轴，垂足为点C，连接OB，四边形ACOB的面积等于，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10.已知函数与函数的图象大致如图所示，若，则自变量的取值范围是（ ） A. B.或 C.或 D. 11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（　　） A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.5 12．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0且b2﹣4ac＞0）的函数叫做“绝对值“函数．小明同学画出了“绝对值”函数y＝|x2﹣4x﹣5|的图象（如图所示），并写出下列五个结论： ​①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（5，0）和（0，5）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝2； ③当﹣1≤x≤2或x≥5时，函数值y随x的增大而减小； ④当x≤﹣1或x≥5时，函数的最小值是9； ⑤当y＝x+b与y＝|x2﹣4x﹣5|的图象恰好有3个公共点时b＝1或 其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 选择题 13.若抛物线y＝ax2+bx+c的系数a，b，c满足a﹣b+c＝0，则这条抛物线必经过点　 　． 14. 如图，锐角三角形ABC中，已知AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面积为27cm2，则tanB的值为 　 　． 15. 如图，直线与双曲线交于、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是___________. 16. 如图，是一垂直于水平面的建筑物，是建筑物底端的一个平台，斜坡的坡度（或坡比）为，坡长为10米，为地平面（，，，，均在同一平面内），则平台距地面的高度为_________. 17. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是__________. 18. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正确结论有_______ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、 解答题 19. 计算： （1） （2）. 20. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面的坡度为1:1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为. （1）求新坡面的坡角； （2）原天桥底部正前方8米处（的长）的文化墙是否需要拆除？请说明理由. 21. 如图，已知A（0，4），B（﹣2，0），将△ABO向右平移3个单位，得到△A′B′O′，顶点A′恰好在反比例函数y＝（x＞0）图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）将△A′B′O′继续向右平移4个单位，得到△A″B″O″，求△A″B″O″的两边分别与反比例函数图象的交点P、Q的坐标． 22. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启