福建省龙岩市上杭县城区三中、四中、实验三校2023-—2024学八年级上学期期中考试数学试题

初中2023—2024学年第一学期半期学段水平检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效。 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列交通指示标志中，是轴对称图形的是 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，8 D．5，6，11 3.下列图形具有稳定性的是 A．正五边形 B．正方形 C．梯形 D．直角三角形 4.在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是 A． B． C． D． 5.如图，已知，下列条件中不能判定的是 A． B． C． D． 6.等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是 A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 7.三角形中，到三边距离相等的点是 A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。 8.已知∠BOP与OP上点A ，C（点A在点C的右边），李玲现进行如下操作： ①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是 A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP 9.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为 A．16 B．20 C．40 D．80 10.如图，在中，，以AC为边，在的另一侧作，且AD=AC，再以AB为边，作，点E在边 上，连接DE.下列结论：①；② ；③；④若∠DAE=90°，则．其中一定正确的结论是 A. ②③ B. ①②③ C.②③④ D.①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算________． 12.等边三角形的周长为12，则它的边长为________． 13.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ． 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°线段AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E，若BD平分∠ABC，CD=3，则AC的长为________． 15．如图，点P在正五边形ABCDE内，满足PA=PE，PD=AB，则∠AEP的度数是 ________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________． ( （第 15 题图） ) 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)解方程组 18.（8分）已知：如图，，，．求证：． 19.(8分)如图△ABC和△ADE都是等边三角形.求证：BD=CE 20.(8分)如图，在△ABC中， ,点D在线段BC上，连接AD，作∠ADE＝∠B，DE交线段AC于点E，已知∠BAC＝100°，AD=DE,求∠CDE的度数． 21．（8分）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中，若点A的坐标为，按要求回答下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标； (2)作出关于x轴的对称图形． (3)在图中画出一条直线，使得B，C两点分别在直线的两侧，且B，C两点到直线的距离相等. 22．（10分）如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线. （1）过点A作AE⊥BC，垂足为点E； （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，AE交BD于点F， 求证：AF=AD. 23.（10分）阅读下列材料，回答后面问题. 用一种或几种完全相同（全等形）的三角形或多边形无间隙且不重叠地覆盖（铺砌）平面的一部分，叫做平面镶嵌，平面镶嵌又称为"平面密铺".如图所示，用边长相等的等边三角形能够平面镶嵌；平面镶嵌的关键点是，在每个公共顶点（拼接点）处，各多边形的内角的和是360°. 现在我们来研究用边长相等的正多边形（含等边三角形）平面镶嵌的问题： （1）和边长相同的正五形同时进行平面镶嵌（两种正多边形都要用），下列正多边形可以的是（ ）； A.正四边形 B.正六边形 C