辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

辽宁省重点高中沈阳市郊联体 2023二2024学年度上学期高二年级期中考试试题 数学 命题人：沈阳市第五十六中学王游 评审题人：康平县高级中学何庆超 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 线 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的。 L.直线x-√5)+2=0的颅斜角为（千）面面出火确 A.30 B.45 C.60 D.120 2.两条不同直线4,4的方向向量分别为所=(2,12)，=(1,11)，则这两条直线（」） A,平行 B.垂直 C.异面 D.相交或异而 订 3.已知直线：(2m2+m-3x+(m2-m)y=4m-1,4:x-3y-5=0互相垂直，则实数两 0不 的值为( A.3 B.3或1 c.1 D.-3或日 4.若圆C:x2+y2=4与圆C,(x-)+0-=1恰有3条公切线，则a=() 1A.22 B,±3 C.2 D.+ 要 5.已知斜三棱柱ABC-48,C所有棱长均为2，∠4AB=∠A4C.三 点BF演足 正-a,8F=c,则-（ A.6 B.√5 C.2 D.反 题线 6.当圆C:x2+y-4r+6y-3=0的圆心到真线1：mr+y+m-1=0的距离最大时， A 4 B.3 c. D.3 高二数学第1页（共4页） 7.在三校柱c-4G中，=02-)，花-(25.0-小瓜-(5.a引 则该三棱柱的高为() C,2 D.4 8.斜率为大的直线1与椭圆C,。+号=交于A,B两点，线段8的中点为M2,m, 6 3 则表的范围是( 1 1 A,k<1 C.k<-1或k>1 3 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分， 9。以下命题中正确的是() A.若a是直线1的方向向量，ILa,则元G(U∈R)是平面a的法向量 B.若AB=元CD+uCE,则直线AB∥平面CDE或ABc平面CDE C.4,B,C三点不共线，对平面Bc外任意-点0，若0P-ai+0丽-0c 面 则P,A,B,C四点共面 D.若位，b,是空间的一个基底，m=a+c,则石.6网也是空间的一个基底 10.已知P是稀圆秀-1上一点，稀圆的左、右焦点分别为R,乃，cs∠RP5号 2516 则下列结论正确的是( A.△FPF,的周长为16 B.m165 3 C.点P到x轴的距离为16，目 。所丽} 9 11.已知实数x,y满足圆M:(x-2列+y2=1的方程，点P是直线x+y=0上一动点，过 点P作圆M的切线PA,PB,切点分别是4B,下列说法正确的有() A圆M上恰有一个点到直线/的距离为巨 B.x+y的最大值是√5+1 C,四边形ABP面积的最小值为1 D.直线B相过定应[得》 高二数学第2页（共4页） 12.直四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，且A4=AB=2,M 为AD的中点，动点P满足驴=xBB+yBD,且，y∈[0,1，则下列说法正确的是 () A.当x+y=1时，AP⊥BD D B.若AP⊥BD,则P的轨迹长度为√ C若AP以平面884，则)月 D.当y=2x(x￥0)时，若点0满足OP=OM=OB=0D,则 OP的取值范围是[，W⑤) 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知圆G:(x+1)2+y2=2过圆C：(x-4)2+(y-1)=4的圆心，则两圆相交弦的 方程为 14,在正三棱锥P-ABC中，O是△ABC的中心，PA=AB=2,则POPA= 15.已知P为正方体ABCD-AB,CD,表面上的动点，若AB=2,PPB=0,则当DP取 最小值时，DP= 已知F是椭圆C:二+存=1(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段P以 :-写：少-号相切于友0，且见=@，是树酒C的离心率等于 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.0分)在△BC中，边B所在的直线斜率为。-子其中顶直4点坐标为(-)。 顶点C的坐标为L,2) (1)求AB边上的高所在的直线方程： 22 (2)若CA,CB的中点分别为E,F,求直线EF的方程 18.(12分)已知直线1：x-y+1=0和圆C:x2+y2-2x+4y-4=0 (1)判断直线1与圆C的位置关系：若相交，求直线1被圆C截得的弦长： (2)求过点(4，-)且与圆C相切的直线方程. 高二数学第3页（共4页） 19.(12分)如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A、8的点，矩形ABCD所在的平 面垂直于圆O所在的平面，且AB=2AD