专题04第四章 几何图形初步（基础类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题04第四章 几何图形初步 【专题过关】 类型一、立体图形的分类 【解惑】下面的几何体中，属于棱柱的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 【融会贯通】 1．图中属于柱体的个数是（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列几何体中，没有曲面的是（    ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 3．下列几何体中，含有曲面的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．    柱体：___________________________ 锥体：___________________________ 球体：___________________________（填序号） 5．将下列几何体进行分类．    类型二、几何体中的点、棱、面 【解惑】下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【融会贯通】 1．下面表述错误的一项是（　　） A．每个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点 B．一个长方体可能有2个面是正方形 C．一个长方体只有4条高 D．一个正方体12条棱长度都相等，6个面的面积也都相等 2．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：    (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 正四面体有______条棱，正八面体有______顶点，正十二面体有______条棱； (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______； (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是______； (4)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求的值． 3．瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 ①     长方体 8 6 12 正八面体 ②     8 12 正十二面体 20 ③     30 (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ． (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ___． 4．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm． (1)这个直棱柱是________棱柱，它有________个面，________个顶点． (2)这个棱柱的所有棱长和为________． (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 5．观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 图形                顶点数a 6 _____ 10 _______ ______ 棱数b 9 12 _______ _______ 3n 面数c 5 ______ ______ 8 ______ 类型三、几何体展开图的认识 【解惑】如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　）    A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【融会贯通】 1．“磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（    ）    A．圆锥 B．长方体 C．五棱柱 D．圆柱 2．如图，该图形是立体图形 的展开图． 3．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称：图1 ；图2 ；图3 ． 4．小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：    (1)该长方体盒子的长______