河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

沧衡八校联盟高三年级2023~2024学年上学期期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮棕干净后，冉选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。与在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，二角函数，平 面向量，复数，数列。 图 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 如 题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A={xx2-2x-3≥0，B={x3-2<1},则(CA)∩B= 留 如 A{x|-1<x<1} B.{x|1<x<3) C.{x-1<x<2} D.{x|2<x<3) K 2.命题“Vx∈R,sinx十|x|≥0”的否定为 AVx∈R,sinx+lx|<0 B.Vx∈R,sinx+lx|≠0 E C.3x∈R.sinx+|xl≥0 D.3x∈k,sinx+lxl<0 2 那 3.已知x=二+i,则：·= A.5 B.5 C.3 D.-3 杯 4.已知非零向量a,b满足|b1=2√3{a,且a⊥(3a一b),则a与b的夹角为 塑 A晋 B. c号 n 5.推动小流域综合治理提质增效，推进生态清洁小流域建设是助力乡村振兴和建设美丽中国的 重要途径之一，某乡村落实该举措后因地制宜，发展旅游业，预计2023年平均每户将增加 4000元收人，以后每年度平均每户较上一年增长的收人是在前一年每户增长收人的基础上 以10%的增速增长的，则该乡村每年度平均每户较上一年增加的收入开始超过12000元的 年份大约是（参考数据：ln3≈1.10，ln10≈2.30，ln11≈2.40） A.2033年 B.2034年 C.2035年 D.2036年 6.已知a= 1 tan 20" 郭 cos10,b=2(sin20+cos207,c==a00, 2 A.a<b<c B.a<c<b C.(< D.c<a<b 【高三数学第1页（共4页）】 ,24-138C· 7.函数f(x)=号十严的部分图象大致为 2x3-2x B 8.已知函数f(x)=cos(x一2)，g(x)一sin(4红+)，则“曲线y=f(x)关于直线.x=m对称” 是“曲线y一g(x)关于直线x=m对称"的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.设集合M={3,9,3x),N={3,x2},且N二M,则x的值可以为 A.-3 B.3 C.0 D.1 10.已知函数f(x)-1g(r2x+号).则 Af(x)的最小值为1 B.3x∈R,f(1)+f(x)=2 C.fIog2>f号) D.f9-2)>f3as-2) 11.若正项无穷数列{an}是等差数列，且a2=5,则 A.当a=7时，a,=15 B.a4的取值范围是[5,15) C.当a?为整数时，a,的最大值为29 D.公差d的取值范围是(0,5) 12.若方程lnx十2x一2|一a有两个根x1,xz(x1<x2),则 A>1+号 B.x>1-号 C.rI2<e D.et 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-138C· 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.设△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=6,A=120°，C=15°，则b= 14.幻方是一种中国传统游戏，在我国古代的《洛书》中有记载.幻方是一种将数字 安排在正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字之和都相等的游戏.如 图，将1,2,3，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列和两条对角线上的三个 数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数1,2,3，…，m2填人n×n个方格 中，使得每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等，则这个正方形叫做n阶幻方.记n阶 幻方的每行数字之和为A.,例如A=15,则Ag=▲ 15.已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x十y),当x>0时，f(x)>0,且 f(-})=-1,则不等式f(x2-8)<4的解集为△一， 16.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家 高斯，我们把取整函数y=[x],x∈R称为高斯函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例 如[1.9]=1[-1.3]--2已知等差数列(a}满足a>0,f=3,ai