精品解析：河南省周口市第十九初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中测试八年级数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是（ ） A. 4，3，8 B. 8，7，15 C. 5，5，11 D. 12，13，20 2. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 周长是13，，三边中有一条边长为3，则长为（ ） A. 3 B. 3或5 C. 5 D. 5或7 4. 如图，中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 正十边形的每个内角的大小为（ ） A B. C. D. 6. 能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条( ) A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 边的垂直平分线 7. 点到三个顶点的距离相等，则点是三角形的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 8. 已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平分，，分别在，上，下列条件能够满足的是（ ） A. B. C D. 10. 青山村计划在一块周长为三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空（每题3分，共计15分） 11. 补全句子：两个全等三角形的______相等． 12. 中，是最大的角，，则______． 13. 建筑工地上使用的防护网都做成三角形结构，这是利用了三角形的______． 14. 已知，且的周长为，面积为，，，则的最长边上的高为______． 15. 周长为16的等腰三角形的底边长为，则的取值范围是______． 三、解答题：（75分） 16. 如图，新农村建设中某地新修通了两条公路和，其中公路把青山村和绿水村隔开．电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照要求，发射塔到两村的距离必须相等，且到两条公路的距离也必须相等．请你通过作图帮助选取一点作为发射塔的位置．（不写作法，需保留作图痕迹） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是：，，． （1）作，使其与关于轴对称，并写出、、的坐标； （2）求出的面积． 18. 如图，中，，角平分线，相交于点，求的大小． 19. 如图，中，，，平分外角，交的延长线于点，．过点向直线作垂线段．求的长． （1）按照题目表述完成图形； （2）的长为 ； （3）写出（2）的推理过程． 20. 如图，中，，平分交于点，交边于点，，求的大小． 21. 如图，中，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，求的长． 22. 已知：和都是等腰直角三角形，，连接，交于点，与交于点，与交于点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若，不添加辅助线，请你直接写出三对全等的三角形． 23. 知识回顾：如图①，中，，，为角平分线，，． （1）若，则，数量关系是 ； 发现问题： （2）若，则，猜测，，，之间有何关系？ 大胆探究： 如图②，假设，，，，过点分别向，作垂线，垂足分别是，，，过点作，垂足为，． （3）用含有，，的式子的最简结果填空： ， ，则 ； （4）用含有，，的式子的最简结果填空： ， ，则 ； （5）由上述（3），（4）推导过程可以得出，如图①，当平分时， ； （6）小试牛刀：如图③，中，，，，平分，点是的中点，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期期中测试八年级数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是（ ） A. 4，3，8 B. 8，7，15 C. 5，5，11 D. 12，13，20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系的应用，求出两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 【详解】解：A．因为， 所以不能组成三角形； B．因为， 所以不能组成三角形； C．因为， 所以不能组成三角形； D．因为， 所以能组成三角形， 故选：D． 2. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答