山东省济宁市鱼台县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中教学质量调研 九年级数学试题 01 示语县自 第I卷（选择题） 过名金2 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ A.(m-3)x2-V3x-2=0 B.k2x+5k+6=0 C2x2-号x-=0 D.3x2+2=0 2.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 3.若二次函数-x24bx-5的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x24bx5=2x-13的解为《 A.2和4 B.4 C.2 D,无解 4.如图所示，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大 致可能 是( ，品 5.己知函数ykx2-7x-7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(， A.k2- B.k2-7且k02C.k- D.k>-2且k0 6.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根，则a的最大整数值为（西） A.2 B.0 C.1 D.-1 7.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△ACB,若 AC⊥AB,则∠BAC等于() A.50 B.60° C.70° D.80° 8.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息 420条，则可列方程() A.号x+1)=420 B.x(x+1)=420 C.2x-1)=420 D.x(x-1)=420 9.若二次函数y=(x-m)2一1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( A.m=3 B.m23 C.m>3 D.ms3 九年级数学第1页共4页 10.二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x=l,下列结论：①abc<0:②方程ar2+br+c=0(a-0)必有 一个根大于2且小于3：®若(0，).（号，方）是抛物线上的 两点，那么片<2：④11a+2c>0:⑤对于任意实数m,都有m (am+b)≥a+b,其中正确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 二.填空题：（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是 12.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1,X2,满足3x1x2-x1~x2>2, 则m的取值范围是 13.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 14.点P(1,y),P(2,y,P(5,y)均在二次函数y-x2+2x+c的图象上，则y,y,y的大小关系 是 (用“<”号连接) 15.如图①，在△A0B中，∠AOB=90,OA=3, OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图 ③、，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标 为 三、解答题：本大题共7小题，共5分 16.(6分)用适当的方法解下列方程： (1)(5-2x)2-16=0 (2)2(x-3)=x2-9 08人中山厚年是职出用问国1达1道 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标 分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1). (1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形 AB1CD1,并填出A,B1,C1,D1的坐标： A( B1( Ci( D1( (2)画出“基本图形"绕B点顺时针旋转90°所成的四边 形AB2C2D 九年级数学第2页共4页 18.(6分)如果关于x的一元二次方程a2+bx+c0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，0 (1)请问一元二次方程x,3x+2-0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。 (2)若一元二次方程ax2+bx-60是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值. (径1教每接)售空的二 19.(6分)掷实心球是某市高中阶段学校招生体有考试的选考项目，如图1是一名女生投 实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关 系如图2所示，掷出时起点处高度为m,当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处， (1)求y关于x的函数表达式： (2)根据该市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起 点到落地点的水平距离大于等于6.70m,此项考试得分为满分10分.该女生在此项考试中是 否得满分，请说明理由。 5 3 0 e-1=(E-y4 图1 图2 20.(8分)如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB 和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅档），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为 AB(且AB>AD). (1)若所用铁栅栏的长为40米，用含x的