山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中教学质量检测数学试题

临沂市高三教学质量检测考试 数学 2023.11 注意事项 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设集合A={xI3>1},B={xx2-3x<0},则A∩B= A.[0,3) B.[1,3) C.(0,3) D.(1,3) 2.若复数z=i(+1),则z的虚部为 A.-1 B.-i c.1 D.i 3.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=∫'(x)的图象如图所示，则 该函数的图象是 yiy=f'(x) 4.若a>0,b>0,则“a+b<4"是“ab<4"的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知角a的顶点为原点，始边为x轴的非负半轴，若其终边经过点P(1,-2),则tan2a= B时 c 数学试题第1页（共4页） 6.已知公比不为1的正项等比数列1a,}满足a=a,a,(m,neN),则4+的最小值为 m n 1 B.2 c 0 A.6 7.已知a=cos 4,c=lg2,则 D.c<b<a A.b<a<c B.b<c<a C.c<a<b 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x>0,f(x+2)+2f(x)=0恒成立，当 e[0,2]时到=血受若对任意xe【[-m,mj(m>0),都有/-11≤2，则m的最大 值是 好 &0 C.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列命题为真命题的是 A.VxeR,x≥sinx B.Ve(0,+m),2≥ C.3xER,3x-e*=0 D.3xe(0,+0),x2=3 10已知函数f代x)=i血(2x+牙)，则 AMr写=r3) B)的图象关于点（宫，0）对称 C)在区间〔g,]上单调递减 Dx)的图象向左平移：个单位长度得到函数8(x)=co2:的图象 11.已知平面向量0A=(2m,3),0i=(m+2,4),则 A若直线AB的一个方向向量为(1,1)，则m=1 B若向量A是单位向量，则m=2 C若向量0=(4,1)满足P1A店，则m=3 D当m=0时，向量0在向量O上的投影向量的坐标为(？，号 数学试题第2页（共4页） 12.已知函数f代x)=(2x-x2)e,则 Af(x)有两个极值点 Bf(x)在(0,2)上单调递增 C.了meR,f(x)<m恒成立 D.方程f(x)-2x=0有2个实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若函数f(x)= 2-2x+3,x≤0，则f-2)= 1og2(x+5),x>0, 14.英国数学家泰勒发现了如下公式：sinx=x xxx 315！7 +…,该公式被编人计算工具，计算 工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.利用上面公式的前三项计算cs1,得 到近似值为 .(结果用分数表示) 15在△ABC中，A=号，点0在△ABC所在平面内，且d+B0+Cd=0,d.店=.A正=6， 则△ABC外接圆的面积为 16某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为日， 斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为 2 4©0s,则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为 ,此时tan8= (第一空3分，第二空2分) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知定义域为R的奇函数f(x)=a 2*+1 (1)求a; (2)若(1og)+(2)>0,求t的取值范围 18.(12分) 已知函数f代x)-2+ax-1,若曲线y=)在点(00)处的切线方程为2x+by-1=0. e (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在区间[-1,3]上的最值. 数学试题第3页（共4页） 19.(12分) 已知△ABC的内角AB,C所对的边分别为a6c,0im(B+?-空，三条内角平分线 相交于点0，△0BC的面积为155. (1)求A; (2)若a=14,求0A. 20.(12分)） 已知函数x)=厅n2x+2cos2xtm在区间[0，受]上的最大值为2 (1)求m; (2)若函数g()=x受)x+君)xx+君，当xeR时，求g)的最小值， 以及相应x的集合. 21.(12分) 已知等