四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

高2026届2023-2024学年度上期半期考试 （数学）试题 试卷满分：150分，考试时间：120 分钟 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设，，．则集合（ ） A. B. C. D. 2．命题“”的否定为（　） A． B． C． D． 3．在下列图象中，表示函数图象的是（    ） A．   B．     C．   D．   4．若函数，则（    ） A． B．2 C． D．4 5．已知，，则是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（ ） A. 若a＜b，则 B. 若a＞b＞0，则 C. 若a＞b，则 D. 若，则a＞b 7．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第72条规定：驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁，驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁。高一学生小明骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　） A. B. C. D. 8．已知函数，，设函数，则下列说法错误的是（    ） A．是偶函数 B．方程有四个实数根 C．在区间上单调递增 D．有最大值，没有最小值 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列各组函数是同一组函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10. 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 11．当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称这两集合之间构成“偏食”．对于集合，，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 12． 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③． 则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．，，使得 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合，，若，则等于_________ 14．已知，则的值______. 15．已知函数的定义域为 则的定义域为 16．若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知集合，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求． 18．（本小题满分12分）已知命题：关于的方程有实数根，命题：. （Ⅰ）若命题是真命题，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为或. （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 20．（本小题满分12分）设a，b，c为实数，且，已知二次函数，满足，． （Ⅰ）求函数的解析式： （Ⅱ）设，当x∈[t，t＋2]时，求函数f（x）的最大值g（t）（用t表示）． 21．（本小题满分12分）2023年10月18日，内江高新区举行乡村振兴产业推介会暨项目集中签约仪式，现场签约农业产业项目14个，涵盖种苗繁育、粮油加工、中药材种植、特色水产等优质产业。为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． （Ⅰ）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （Ⅱ）求小李承包的土地的年平均利润的最大值． 22．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）用定义法证明函数在上单