安徽省马鞍山市二中外国语分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

马鞍山市二中外国语分校2023—2024学年度第一学期期中考试八年级 数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：袁咏梅；审核人：汪宁 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各点，其中在第二象限内点是（　　） A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2） 2. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 3. 函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 4. 若点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝kx＋7的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） A y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 5. 正比例函数y＝2kx和一次函数y＝kx－的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（　　） A B. C. D. 7. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象与轴的交点坐标是（0，3） C. 函数的图象向下平移3个单位长度得的图象 D. 函数的图象不经过第三象限 8. 下列命题中的真命题是（ ） A. 当时， B. 相等的角是对顶角 C. D. 若，则 9. 已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A. x> B. <x< C. x< D. 0<x< 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11. 函数y=（m-2）x|m|-1+5是y关于x的一次函数，则m=_____． 12. 已知A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，则a=_____． 13. 若y与成正比例，当时，，则y与x之间的函数表达式为__________． 14. 如图，在中，点、、分别为边、、中点，且，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共54.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度． （1）在图中画出平移后的； （2）直接写出各顶点的坐标． 16. 已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点是该函数图象上的一点，求的值． 17. 在中，． （1）求a的取值范围； （2）若为等腰三角形，求周长． 18. 一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（1，6） （1）求k、b的值； （2）判断点P（-1，10）是否在该函数的图象上． 19. 如图，直线y＝kx﹣1与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B、C两点，且OC＝2OB． （1）求B点坐标和k的值； （2）若点A是直线y＝kx﹣1上的一个动点（不与点B重合），且点A的横坐标为t，试写出在点A运动过程中，△AOB的面积S与t的函数表达式； （3）若△AOB的面积为1时，试确定点A的坐标． 20. 如图，已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0）、B（1，4），直线y＝2x－4与该直线交于点C． （1）求直线AB的表达式； （2）求两直线与y轴围成的三角形面积； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集． 21. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(单位：元)如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为(元)． (1)求关于的函数关系式，并求出的取值范围； (2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后每台空调机的利润比甲连锁店销售每台电冰箱的利润至少高出10元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大． 22. 问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板的两条直角边，点A与点P在直线的同侧，若点P在内部，与的大小是否满足某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则　 　度，