湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学（湖南师大附中梅溪湖中学）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

湖南师大附中梅溪湖中学2023-2024学年度第一学期期中测试卷 七年级·数学 时量：120分钟 总分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算－5＋3的结果是（ ） A 2 B. －2 C. 8 D. －8 4. 据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 5. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和99 D. 和 7. 下列判断中正确的是（ ） A. 与不同类项 B. 不是整式 C. 是三次单项式 D. 是二次三项式 8. 解方程，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出方程是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 比较大小：_____（用“＞或＝或＜”填空）． 12. 用四舍五入法将9.2387精确到百分位的近似值是_______． 13. 若代数式：与的和是单项式，则_____． 14. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________． 16. 定义，例如，则方程的解为________． 三．解答题（共9小题，满分72分，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25题每题10分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 有8箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）： . （1）与标准质量比较，8箱橘子总计超过或不足多少千克？ （2）若橘子每千克售价4元，则出售这8箱橘子可卖多少元？ 21. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 22. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）___________0，___________0，___________0．（用“>”，“<”或“=”填空） （2）化简：． 23. 已知多项式． （1）求； （2）时，求的值； （3）若的值与y的值无关，求x的值． 24. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2平衡数． （1）3与 　 　是关于2的平衡数，7﹣x与 　 　是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． （3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值． 25. 已知是关于x的方程的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段，点B是之间的一点，且，若点D是的中点，求线段的长； （3）在（2）的条件下，若数轴上三个点A、B、C，点A对应的数是，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒． ①多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？ ②在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由． 湖南师大附中梅溪湖中学2023-2024学年度第一学期期中测试卷 七年级·数学 时量：120分钟 总分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案