浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期台州八校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 已知，则（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 6. 下列结论正确的是（ ） A. 当且时，最小值为2 B. 当时，的最小值为2 C. 当时，的最小值为2 D. 当时，的最小值为2 7. 不等式的解集为，则下列选项正确的为（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为或 8. 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题各有四个选项，有多个选项正确，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑） 9. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知， ，，则下列不等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在上单调递减，且为奇函数，，则满足的值可能为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的值可能为（ ） A. B. C. D. 0 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为______． 14. 已知，则“”是“函数为偶函数”的______条件.（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分也不必要”） 15. 已知当时，关于的不等式有解，则的最大值为______. 16. 用表示，两个数中的最大值，设函数，若恒成立，则的最大值是______． 四、解答题（共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. （1）已知，，比较，的大小并说明原因； （2）已知，，且，求的最小值． 19. 已知二次函数对应方程的解分别为1和3，且． （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式． 20. 下表为某市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）． 阶梯 户年用水量（立方米） 水价 其中 自来水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 0～180（含） 5.00 21 1.5 14 第二阶梯 180～260（含） 7.00 4.1 第三阶梯 260以上 9.00 6.1 （1）试写出用户所交水费为（元）与用水量为（立方米）的函数关系式； （2）若某户居民一年交水费1110元，求其中水资源费和污水处理费分别为多少？ 21. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3），求的取值范围． 22. 已知函数，， （1）当时，解不等式； （2）若任意，都有成立，求实数的取值范围； （3）若，，使得不等式成立，求实数的取值范围. 2023学年第一学期台州八校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题各有四个选项，有多个选项正确，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答