（典例精讲）第六单元 乘法-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第六单元 乘法 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。 1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。 （1）计算两、三位数乘一位数时,可以根据数的组成来计算,也可以用竖式进行笔算。 （2）笔算两、三位数乘一位数的乘法,列竖式时,一位数要和两、三位数的个位对齐;计算时，从个位起,用一位数分别乘两、三位数的每一位上的数,所得的积与相应的每一位对齐。 知识点二：两位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。 1、两位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。 （1）笔算两位数乘一位数(不连续进位)时,要注意满十进一。计算时要注意不能忘记加上进位数。 （2）笔算两位数乘一位数(不连续进位)的方法与笔算两位数乘一位数(不进位)的方法类似。区别在于如果个位相乘满几十要向十位进几;如果十位相乘满几十就要向百位进几,注意别忘了加上进上来的数。 知识点三：两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。 1、两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。 笔算两位数乘一位数(连续进位)的方法:从个位乘起,用一位数依次乘两位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。 2、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。 笔算三位数乘一位数(连续进位)的方法:从个位乘起,用一位数依次乘三位数中每一位上的数,哪一位上相乘的积满几十就向前一位进几,计算时每一步都不要忘记加上进位数。 知识点四：乘数中间或末尾0 1、0的乘法规律。 （1）0乘任何数都得0。 （2）只要看到0与一个数相乘,不管这个数是几,结果都得0。 2、一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。 （1）0乘任何数都得0,0与任何数相加都得原来的数。 （2）一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法与两、三位数乘一位数的计算方法实质是相同的。当一个末尾有0的数与一位数相乘时,我们可以先算这个数0前面的数与一位数相乘,再在积的后面添上与之相应的几个0,就是这两个数相乘的积。当一个数的中间有0时,从个位乘起,用一位数依次去乘三位数每一位上的数,当乘到中间有0的一位时,如果后面没有进位,就在积的这一位上写0;如果后面有进位,0与一位数相乘得0,还要加上进上来的数。 知识点五：估算及连乘 1、连乘的估算。 两位数乘一位数的估算方法:把两位数看作与它最接近的整十数进行估算。 2、连乘的计算。 （1）几个数连乘时,一般按从左往右的顺序依次计算。 （2）几个数连乘的计算中,有括号的要先算括号里面的,有时为了计算简便可以先算积是整十、整百或整千的两个数。 考点一：两、三位数乘一位数（不进位和进位） 【典例一】将1、2、3、3四个数填在下面的括号里，组成三位数乘一位数，每个数只用一次，怎样填积最大？怎样填积最小？ (1)积最大：( )×( )。 (2)积最小：( )×( )。 【分析】（1）要使积最大，则三位数百位上的数字和一位数是最大的数字，三位数的百位和一位数都是3，三位数是321。 （2）要使积最小，则三位数的百位上的数字和一位数是较小的两个数字，三位数的百位是1，一位数就是2，算式是133×2；三位数的百位是2，一位数就是1，算式是233×1。比较133×2和233×1的大小。 【详解】（1）积最大：（321）×（3）。 （2）133×2＝266，233×1＝233，233＜266，233×1＜133×2。 积最小：（233）×（1）。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。 【典例二】一头牛和一头猪共重多少千克？ 【分析】先算出牛的重量，再加上猪的重量即可。 【详解】123＋123×3 ＝123＋369 ＝492（千克） 答：一头牛和一头猪共重492千克。 【点睛】做题关键是分析题目条件，明确先求什么。 【典例三】丁丁看一本故事书，第一天看了38页，第二天看的是第一天的2倍，他第二天看了( )页，第三天应从第( )页看起。 【分析】用第一天看书页数乘2，求出第二天看书页数。用第一天看书页数加上第二天看书页数，求出看书总页数。用总页数加上1，即可求出第三天从哪页看起。 【详解】38×2＝76（页） 38＋76＋1＝115（页） 他第二天看了76页，第三天应从第115页看起。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出第二天看书页数。第三天应从看书总页数的下一页开始看起。 【典例四】卡卡想给奶奶买一台洗衣机，一台洗衣机869元，卡卡每个月可以节余229元，( )个月节余的钱就可以买一台洗衣机。 【分析】一台洗衣机869元，卡卡每个月可以节余229元，求几个月节余的钱就可以买一台洗衣机就是求几个229元相加的和等于或大于869元。