专题04 反比例函数单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

专题04 反比例函数单元过关（培优版） 考试范围：第26章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022春·九年级单元测试）平面直角坐标系中有四个点：M(1，－6)，N(2，4)，P(－6，－1)，Q(3，－2)，其中在反比例函数y＝的图象上的是(　　) A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．（2022春·九年级单元测试）若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 3．（2022春·九年级单元测试）已知点都在反比例函数的图象上，那么(   ) A． B． C． D． 4．（2022春·九年级单元测试）下列两个变量x、y不是反比例函数的是(　　) A．书的单价为12元，售价y(元)与书的本数x(本) B．xy＝7 C．当k＝－1时，式子y＝(k－1)中的y与x D．小亮上学用的时间x(分钟)与速度y(米/分钟) 5．（2022秋·九年级单元测试）反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2 6．（2022春·全国·九年级专题练习）函数y=x+x–1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（  ） A．该函数的图象是中心对称图形 B．当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2 C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小 D．y的值不可能为1 7．（2022春·九年级课时练习）如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　) A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 8．（2022秋·九年级单元测试）如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D．24 9．（2022春·九年级课时练习）如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023秋·湖南永州·九年级校考开学考试）如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022·八年级单元测试）反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为 . 12．（2022春·九年级课时练习）如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是 ． 13．（2022·吉林白城·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B(-6，-2)和D(3，4)在反比例函数的图象上，则矩形ABCD的面积为 14．（2022·九年级单元测试）如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k= 15．（2022春·九年级课时练习）如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2018＝ ． 16．（2022春·九年级单元测试）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022春·九年级单元测试）一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm3， （1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反