精品解析：河南省周口市第十九初级中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023--2024学年度九（上）数学期中试卷 考试时间：100分钟，总分120分； 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式（1﹣x）=0，=0，=0，，x2+3x=0，其中一元二次方程的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　） A. （x+4）2=18 B. （x+4）2=14 C. （x﹣4）2=18 D. （x﹣4）2=14 4. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了36场，共有多少支队伍参加比赛？（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（ ）． A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 已知一次函数的图象如下，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________________． 12. 已知，，是抛物线上的点，比较，，的大小________． 13. 若，，则________． 14. 如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为______． 15. 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____． 三、解答题（八大题，共75分） 16 解下列方程： （1） （2） 17. 已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根. （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由? 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； （2）若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得值最小，请直接写出点P的坐标． 19. 已知二次函数的图象过和． （1）求此二次函数的解析式； （2）在同一坐标系中，画出函数的图象； （3）直接写出解集． 20. 如图，四边形内接于，，B是的中点，，，求 （1）的长； （2）的长． 21. 普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示， 销售单价x（元/千克） 56 65 75 销售量y（千克） 128 110 90 解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值； （3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2000元周利润，请计算销售单价范围． 22. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． （1）求点P的坐标和a的值． （2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 23. 阅读与理解： 图（1）是边长分别为a和的两个等边三角形纸片叠放在一起的图形（C和重合）． 操作与证明：（1）操作：固定，将绕点C按顺时针方向旋转，连接