期中强化训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

期中强化训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（    ） A． B．C．D． 2.一个三角形的两边长分别是4和9，则第三边长可能是（  ） A．4 B．5 C．8 D．15 3.△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．如图，，若只添加一个条件，不能使得与全等的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，则∠4+∠5+∠6＝（　　） A．200° B．40° C．160° D．220° 6．如图，平分，，，，则的长为(    ) A． B． C． D． 7．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是(　　) A．BC＝ED B．AC＝AE C．∠B=∠D D．∠C=∠E 8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（       ） A．6 B．2 C．3 D．4 9．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ）    A．12 B．8 C．10 D．20 10．如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（    ）        A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D= °． 12.如图，AB∥CD，点E、F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B+∠D的度数为______． 13．如图，在中，，平分，于点E，如果，则的长为 ． 14．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°． 15．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ． 16．如图，与中，，，，交于D．且点F在上，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC的面积； （2）求AD的长． 18．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），    （1）请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在y轴上找一点P，使△APC的周长最短． 19．如图，已知∠A＝∠B，OA＝OB，AD与BC相交于点E，试证明： （1）△OAD≌△OBC； （2） AE＝BE． 20．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG． 求证：OC是∠AOB的平分线． 21．如图，AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，BD=AD，FD=CD， (1)求证：△ADC≌△BDF (2)求证：BE⊥AC 22.如图，△ABC和△ADE是两个叠放在一起的全等的直角三角形，∠B=30°，△ABC固定不动，将△ADE绕直角顶点A旋转，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），∠PAC和∠PCA的平分线交于点I． (1)当△ABP是等腰三角形时，求∠PAC的度数； (2)在△ADE的旋转过程中，PD的长度在不断发生变化，当PD取最大值时，求∠AIC的度数； (3)确定∠AIC度数的取值范围． 23．如果两个角之差的绝对值等于，则称这两个角互为“互优角”，即若，则称和互为“互优角”（本题中所有角都是大于且小于的角） 图1                      图2                    图3 （1）若和互为“互优角”，当时，则________； （2）如图1，将一长方形纸片沿着对折，（点在线段上，点在线段上），使点落在，若与互为“互优角”，则的度数为________； （3）再将纸片沿着对折（点在线段或上），使点落在． ①如图2，若点，，在同一直线上，且与互为“互优角”，求的度数（对折时，线段落在内部）； ②若与互为“互优角”，则与应满足什么样的