精品解析：四川省射洪市射洪绿然学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

秋半期考试数学试题 一．选择题 1. 下列四组图形中，不是相似图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 使代数式有意义的x的取值范围是【 】 A. B. C. 且 D. 一切实数 4. 在下列二次根式，，，，中，最简二次根式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 6. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（　　） A. 1.3m B. 1.65m C. 1.75m D. 1.8m 8. 如图，已知直线，，分别交直线于点、、，交直线于点、、，且．若，，，则（ ） A. B. 6 C. 3 D. 5 9. 若的两个实数根为1和，那么关于的一元二次方程的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 已知m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2020的值为（ ） A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 11. 已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即＝，下列说法错误是 A. ad=bc B. ＝ C. ＝ D. ＝ 12. 如图，已知．若，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2023年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．设从2021年到2023年该地投入异地安置资金的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长是，则较大多边形周长为（ ） A. B. C. D. 15. 若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ）. A. 14 B. 42 C. 7 D. 16. 如图，在等边中，D为边上一点，E为边上一点，且，，，则的边长为（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 17. 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 18. 如图，中，，平分，，E为的中点，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 1.5 D. 2.5 19. 如图，是面积为1的等边三角形，取边中点，作，，，．分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作……照此规律作下去，则（ ） A. B. C. D. 20. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（　　） A. 方程是倍根方程 B. 若是倍根方程，则 C. 若，则关于x的方程是倍根方程 D. 若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为 二.填空题 21. 化简 ＝_____． 22. 如果最简二次根式与在二次根式加减运算中可以合并，则______． 23. 计算：． 24. 若，则______． 25. 设，是方程的两个实数根，则的值为______． 26. 在和中，，，，，则当______时，和相似． 27. 如图，是一张锐角三角形的纸板，是上的高，，，从这张纸板上如图剪下一个矩形，且，则剪下的这个矩形的周长为______． 28. 如图：AD是的中线，E是AD上一点，AE：：3，BE的延长线交AC于F，AF：__________ ． 三．计算或解方程 29. 计算：． 30 计算：． 31. 32. 四．解答题 33. 如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长为1）． （1）以点为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的位似比为； （2）若点是上的任意一点，则变换后的对应点的坐标是______． 34. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90º，E为AB的中点，求证： （1）AC2=AB·AD； （2）CE∥AD． 35. 关于的方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 36. 为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备