江苏省泰州市靖江外国语、泰州市二附中2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上) 1.tan30°等于 A.3 ·3 B 2 ci D.V3 2.已知线段a、b、c,当a=4,b=5时，则a、b的比例中项c等于 A.2V5 B.2V5 C.6 D.6 。 3.用配方法解一元二次方程时，小马得到了方程(x-1)入-m的一个解为5，则另一个解2等于 A.-5 B.4 C.-3 D.-2 4.在如图所示的方格型网格图中，取3个格点A、B、C并顺次连接得到△ABC,则△ABC的外心 是 A:点D B.点E C.点F D.点G F D.G E (第4题围) (第6题图) (第9题图) 5.已知关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别是V2+1、V2-1,则 Ab=2V2,c=1 B.b=2V2,c=-1C.3=-2V2,c=-1D.b=-2V2,c=1 6.如图，⊙0的直径AB=4,半径OC⊥AB,点D是弧BC上的一个动点，DE⊥OC,DF⊥AB,垂足 分别为E、F,则EF的长 A.变大 B.变小 C.先变小，再变大D不变，始终等于2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请将答聚直接填写在答题卷相应位置上） 7.两个相似图形的相似比为23，则这两个图形的周长比为▲ 8.关于x的方程(k+2)h6+9=0是一元二次方程，则k的取值范围是▲一 9.如图，ABAC是⊙0的两条弦，且AB⊥AC,AB=8,AC=6,则⊙0的半径长是▲， 10.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),如果AB=a,则AP长为▲（用含e的代数 式表示，结果保留根号) 11.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，以点0为位似中心，在第三 九年级数学第1页共4页 扫描全能王创建 象限内把△AOB按相似比2：1放大，得到△AOB1,则点A,的坐标为▲ 12.如图，BD、CE是△ABC的高，图中与△ADE相似的三角形是A 13.如图是某书店扶桃的示意图，扶梯AB的坡度=1：V了，王老师乘扶桃从扶梯底端A以05 米秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B,则王老师上升的铅直高度BC为▲米 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的瓜心，GE⊥AC,垂足为E,如果CB=8,则线 段GE的长为▲ H B (第12题图) （第13题田) (第14题田)》 15.如图，在△ABC中，AC=8,BC=4,AB=10,P是AC上一点，CP-2,点Q从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度向终点B运动，设运动时间为：秒.当直线PQ截△ABC,存在与△ABC相 似的三角形时，仁▲ 16.早在西汉时期，我国天文学家就提出了一种测量日高的公式一“瓜差术”如图，用长度为ā 的杆子(“表”)在间距为d的两个地点测日影，测得影长分别为515，用这种方式计算出的日 高公式H=▲（用含a、d、5152的代数式表示） (第15题图) (第16题图) 三、解答题：（本大题共有10小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1H算：兮LVxV +2c0945°； (2)解方程：(2x+3)(x-1)=4x+6 18.(本题满分8分) 已知关于x的方程：x+ax+a-0. (1)求证：不论α取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根记作1，，且满足x+=7,求ā的值. 九年级数学第2页共4页 扫描全能王创建 19.(本题满分8分) 如图，△ABC的顶点与线段DF的端点，均在边长为1的正方形网格的格点上， (1)请找一个格点E,使得△DEA∽△ABC,并画出△DEF; (2)①△DEF与△ABC的相似比是▲； ②∠ABC+LACB=▲ .20 (第19题图) (第20题图) 20.(本题满分8分) 如图是一张长24cm,宽20cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形 剩余部分（阴影部分）可制成底面积是96cm的有盖的长方体铁盒求剪去的正方形的边长. 21.(本题满分10分) 如图，在⊙0中，直径AB=10,弦CD⊥AB,弦EF⊥AB,垂足分别 为MN,0M=3. (1)求弦CD的长； (2)如果EF=6,求∠E0C的度数 (第21题田) 22.(本题满分10分) 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图1所示的CD部分），在起点A处测得 大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一平面内沿水平地 面向前走16米到达B处，测得顶端C