山东省济南市平阴县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学习诊断检测 九年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间120分钟,满分150分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 方程中的一次项系数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D．​​ 3．，变形正确的是（   ） A． B． C． D． 4. 若，则ab＝（　　） A．6 B． C．1 D． 5. 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（     ） A．cm B．4（﹣1）cm C．2（﹣1）cm D．6（﹣1）cm 7. 若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 8. 如图，下列不能判定△ABD与△ACB相似的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B． C． D．∠ADB＝∠ABC 9．反比例函数y＝﹣和一次函数y＝kx﹣k在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐 标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0）， 则△ABO内部的格点个数是（　　） A．266 B．270 C．271 D．285 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．在不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.8左右，则袋子中红球的个数最有可能是 个． 12． 已知一元二次方程x2﹣3x+k＝0的两个实数根为a，b，若ab+2a+2b＝1，则实数k＝　 ． 13．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD：BD＝2：1，那么S△ADE和S△ABC的比为 . 14. 如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是 . 13题图 14题图 15题图 15. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=和y＝的图象的四个分支上，则 实数n的值为 ． 16. 一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任一点， 沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形 时，则CD的长为 ． 三、解答题（共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本题6分)解下列方程： （1）x2－4x－1＝0； （2）(x+3)(x－3)=3(x+3)． 18．(本题6分) 如图，在△ABC和△DEC中，，． 求证：△ABC∽△DEC 19. (本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图： 以点A为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△AB1C1，使△AB1C1与△ABC的相似比为2：1；并写出点B1的坐标. 20. (本题8分)如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a）． （1）求点B的坐标； （2）用含m的代数式表示n； （3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式． 21．(本题8分)某文化节在举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm）数据分A，B，C，D，E五组