陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题

2023～2024学年度第一学期期中校际联考试题 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 命题，，的否定应该是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 用分数指数幂表示得到的结果正确的是（ ） A B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 设a>0，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，且，则a等于（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 给定四个函数：①；②；③，；④，其中奇函数的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 函数的图象与x轴没有交点 11. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. 的图象经过点 B. 为奇函数 C. 在定义域上单调递减 D. 在内的值域为 12. 已知，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，，则的取值范围是______． 14. ______． 15. 若时，指数函数的值总大于1，则实数a的取值范围是______. 16. 已知函数的定义域为，且，则的取值范围是_______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，，． （1）求； （2）若，求． 18. 比较下列式子大小 （1）与 （2）若，与 19. 已知函数． （1）试判断函数在区间上的单调性，并证明； （2）求函数在区间上的值城． 20. 设函数（，且），若的图象过点． （1）求a的值及的解； （2）求不等式的解集． 21. 某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分．已知每年固定成本为10万元，浮动成本若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡． （1）设年利润为（万元），试求与x的关系式； （2）年产量x为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润． 22. 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后8分钟测得车库内的一氧化碳浓度为32ppm（ppm为浓度单位．一个ppm表示百万分之一），再过8分钟又测得浓度为8ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间t（分钟）存在函数关系（c，m为常数）． （1）求c，m的值； （2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.25ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态? 2023～2024学年度第一学期期中校际联考试题 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共4小题，每