山东省东营市胜利第十三中学 2023-2024 学年上学期开学学情调查 九年级数学试题

东营市胜利第十三中学 2023-2024 学年第一学期开学学情调查 初四年级数学试题 (满分 120分 时间 120分钟) 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=4，那么 sinB 的值是( ) A． 3 4 B． 3 5 C． 4 5 D． 7 4 2. 如图：在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2，则∠A的正弦值为（ ） A． B． C．2 D． 3．如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点 D，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 第 2 题图 第 3 题图 第 10 题图 4．在正方形网格中，∠BAC 的位置如图所示，则 sin ∠BAC 的值为（ ） A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D． 5 5 5．下列式子中不成立的是( ) A. cos 45°=2sin 30° B. sin 30°·cos 60°= sin245° C. cos 45°-sin 45°=0 D.3sin (30°+30°)=sin 30°+sin 30° 6．已知 ＜cosα＜sin80°，则锐角α的取值范围是（ ） A．30°＜α＜80° B．10°＜α＜80° C．60°＜α＜80° D．10°＜α＜60° 7．三角函数 sin30°、cos16°、sin43°之间的大小关系是（ ） A．sin43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞sin43° C．cos16°＞sin43°＞sin30° D．sin43°＞sin30°＞cos16° 8．一架 5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是 40°，则梯子底端到墙 的距离为（ ） A.5sin 40° B.5cos 40° C. 5 tan 40° D. 5 cos 40° 9．小明沿着坡度为 2:1 的山坡向上走了 m1000 ，则他升高了（ ） A. m5200 B. m500 C. m3500 D. m1000 第 4 题 10．如图，正方形 ABCD中，以 BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接 AE并延长交 CD 于 F，连接 DE，下列结论：①AE＝DE；②∠CEF＝45°；③AE＝EF；④△DEF∽△ABE， 其中正确的结论共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 选择题答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（11-14题每题 3分，15-18题每题 4分，共 28分） 11. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC=13，则 tanB＝ . 12.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣ |+（2cosA﹣1）2＝0，判断△ABC的 形状是 . 13. 如图，丰收村准备在坡角为 030 山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米， 那么这两树在坡面上的距离 AB 为__________米. 14.如图，在△ ABC中，已知 3 2 45 30,∠ ,∠AB B C    ，则 AC  ________． 第 15 题图 15.如图：在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=6,BD=6 ,则 BC=________． 16.如图：在▱ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，若 AB=4,BD=10,sin∠BDC＝ 5 3 , 则▱ABCD的面积是 . 17.如图，在矩形 ABCD中， 6AB  ， 10BC  ，将矩形 ABCD沿 BE折叠，点 A落在 'A 处，若 'EA 的延长线恰好过点C，则 tan∠ABE的值为 ． 第 16题图 第 17题图 第 18题图 18．如图，过原点的直线 AB交双曲线 y＝ 于 A、B两点，点 C在 x轴上，且 AC＝ AB， 若△ABC的面积为 6，则 k的值为 ． A B α 5 米 13 题图 A CB 第 14 题图 三、解答题：本大题共 6 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤． 三、解答题（共 62 分） 19.计算(4 分，5 分，7 分) (1) tan260°+4sin30cos245° （2） （3 ）先化简，再求值： 2 4a a  ÷ 4 4aa a      － 2 2a  ，其中 a＝2sin45°＋ 11 2        . 20．（8分）在△ABC中，∠B＝120°，AB＝4，BC＝2，求 AC的长．   2 004 2 127560cos62017-π1        60 90 6 9      A B D BC ,CD∠ ,∠ ∠ ,21.（8分）如图，在四边形