福建省厦门市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

厦门市第十中学2023-2024学年（上)初三期中阶段性检测 数学试题 满分160分考试时间120分钟 预估均分：96分命题人：陈鸽、邓小芳审核人：邓小芳班级： 姓名： 座号： 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确) 1.一元二次方程3x2-2x+5=0的一次项系数是（) A.3 B.2 C.2 D.5 2.将抛物线y=x向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2 3.在平面直角坐标系中，点(1,3)关于原点对称的点的坐标是、) A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(3,1) 4.如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺 时针旋转得到△ABF.下列角中，是旋转角的是) A.∠DAE B.∠EAB C.∠DAB D.∠DAF 5.抛物线y=ar2+2x+c的对称轴县 A.x=-2 B.x=-1 D.x= C.x=2 6.函数y=-x2+1的图象大致为( 7.受国际油价影响，2022年六月底某地92号汽油的价格是9.4元/升，八月底的价格8.4元 升。假设该地2号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为x,根据题意列出的方程 正确的是（) A.9.4(1-X)=8.4 B.9.4(1-2x)=8.4 C.8.40+x2)=9.4 D.9.41-x)2=8.4 8.已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴有交点则m的取值范围是() A.m>0 B.m≤0 C.m>2 D.m≤2 1/6 9.如图，将△4BC绕点A逆时针旋转，旋转角为a(0°<a<180), 得到△4DE,这时点B旋转后的对应点D恰好在直线BC上， 则下列结论不一定正确的是() A.∠ACD=∠EAD B.∠ABC=∠ADB C.∠EAC=a D.∠EDC=180°-a 10.已知抛物线y=am2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为AL,0)和B(3,0),点R(,片)， B(,)是抛物线上不同于A,B的两个点，记△？AB的面积为，△PAB的面积为S, 则下列结论正确的是（) A当>为2+2时，S1>S2: B.当为<2-2时，S1<S2: C当-2>2-2>1时，S>2:D当书-2>k2+2>1时，S<S2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.一元二次方程x2=9的解是 12.二次函数y=一2(x一12+3的对称轴是直线 13.已知一元二次方程x2+c一7=0有一根为1， 则k的值为 14.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=V5, AE=3,∠D=90°，则AC= 15如图，是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得 到函数y=云之，在正常水位时水面宽=0米，当水位上开5米 时，则水面宽CD= 米 16如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐 标为（一8,0)，直线BC经过点B(-8,6),C(0,6), 将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度(0<a≤180°) 得到四边形OAB'C,此时直线OA'、直线B'C分别与直线 BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ, 则点P的横坐标为 2/6 三、解笨题<本八题有9小题，共86分) 17.(10分)解方程：(1)(x-1)2=4 (2)x2-3x+1=0 I8.(7分)如图，点B、R、C、E在一条直线上，BF=CE,AB∥DB,∠A=∠D, 求证：AC=DF. 19.（8分)先化简，再求值：(1-)+岩其中x=V2-2. 20.(8分)已知二次函数的图象的顶点坐标是（1,4)，且 经过点(0,3) (1)求这个二次函数的解析式： (2)在平面直角坐标系中画出函数的图象 ,茹图，在Rt△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE, 点B、C的对应点分别为D、E,点D落在AC边上 (1)尺规作图：作出△ADE(不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接CE,若AB=3,BC=4,求CE的长 22.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-tx+t-1=0 ‘1)求证：对于任意实数t,方程都有实数根： (2)设y=x2-x+t-1,t为常数，函数y=x2-tx+t-1的图像经过点(-1，-6)， 求此函数与x轴的交点坐标 23.(11分)某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器，最大产量为900 万个/天.若每增加1条生产线，每条生产线的最大产量将减少20万个/天 (1)当该厂增加5条生产线时，每条生产线的最大产量为万个/天： (2)若该厂要保证每天生产一次性注射器4100万个，在增加一定数量牛产绋帖同时又要节 省投入（生产线越多，投