海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题

2023—2024学年海南高一年级阶段性教学检测（一） 数学 1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页. 2.考查范围：必修第一册第一章､第二章､第三章. 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6 4. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上的偶函数，满足是奇函数，且当时，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 1012 7. 已知幂函数的图象过点，且是函数图象上的任意不同的两点，则下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数是上的减函数，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，则实数的可能取值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的图象关于直线对称 C. D. 的值域是 11. 若，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则 D. 若当时，，则在单调递减 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 请写出一个满足以下两个条件函数______. ①是偶函数；②在上单调递增. 14. 设集合，若，则的取值范围是______. 15. 已知函数，函数是定义在上的奇函数，若的图象与的图象交于四点，则______. 16. 某经销商计划购进一批产品，并租借库房用来储存.经过调研，每月的房租费用（单位：万元）与储存库到门店的距离（单位：）成反比，每月从储存库运送到门店费用（单位：万元）与成正比.若储存库租在距离门店处，则和分别为1万元和4万元.为降低成本，经销商应该把储存库租在距离门店______千米处，才能使两项费用之和最小. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，全集. （1）当时，求； （2）若时，求实数的取值范围. 18. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完. （1）每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？ （2）当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？ 19. （1）已知，求的值； （2）幂函数在上单调递增，若，求的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）当且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数. （1）求的定义域及值域； （2）设，记的最小值为，求的最大值. 22. 已知是奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义法证明：在上减函数，在上是增函数； （3）若在上的最大值比最小值大2，求的值. 2023—2024学年海南高一年级阶段性教学检测（一） 数学 1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页. 2.考查范围：必修第一册第一章､第二章､第三章. 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】