福建省厦门市集美区蔡林学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

厦门市蔡林学校2023-2024学年上学期期中考试卷 八年级数学 作答时间：120分钟命卷人：吴玉真 一、进择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.新版《北京市生活垃圾管理条例》规定生活垃圾应技照厨余垃级、可回收物、有害垃圾和其他垃圾来分类， 分别投入相应标识的收集容器。如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有 厨余垃圾 可回收物 有客垃圾 其他垃圾 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3,4,7 B.3,4,8 C:3,4,5 D.3,3,7 3.四边形外角和是(） 元90° B.180° C.360° D.540 4.在平面直角坐标系xO中，若△ABC在第一象限，则△MABC关于x轴对称的图形所在的位凰是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，在aABC中，点D,E分别是边AB.BC上的点，连接AE和DB,则下列是aBDE 的外角的是() A.∠AED B.∠AEC C.∠ADE D.∠BAE 6.己知△ABC中，∠A,∠B,∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是( A.2:3:4 B.1:2:3 C.4:3:5 D.l:2:2 7.若等腰三角形中有一个角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为() A.100° B.80° C.50°哎80° D.80°或20° 8.已知：如图，D、E分别在ARAC上，若AB=AC,A0=AE,∠A=60°·∠B35”,则∠ADC的度数是( A85 B.80 C.95 D.90 9.如图，∠ACB=90°，AC=BC,点C(1,2),A(-2,0),则点B的坐标是( A.(3,-1) B.(3.-2) c.(4,-l) 0.（4,-2) 1 10.如图，己知梦边三角形ABC,点D为战段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB, 使DE=CD,若∠ADB=m°，∠BDE=(180-2m)·,则∠DBE的度数是() A,(m-60)· B.(180-2a)。C.(2m-90)·D.(120-m)· 二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余每小题4分，共28分) 1.计算(1)2a*3a=一(2)5-一1(3)(2)：(40（←22(=一 12.如图.△BC9aADE,∠B=80°.∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为 13.如图，在ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10,则BC的长为一· 14.若3=4,3y=6,则32y的值是一 15.如图，在平面直角坐标系中，△AB0的边B0在x轴上，点A坐标(5，m),∠ABO=4S°，点C为B0边 上一点，BC=7,且AC=AO,则m= OC B 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图 16.如图，在△MBC中，AB=AC=5,SBc=I2,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E.若点P是AD上一动点， 连接PE,PB,则PE十PB的最小值是 三、解答题（本题有9小题，共82分） 体题演分8分)计室：151,20+学)×(-2 2 18.(本小题润分12分) (1)y-yy 2)65f+o.o3:. (3)(日咖号w I9.(本题澜分7分)如图，AD∥BC,AD=CB.求证：△MDE≌△CBE. E B 2 20.(本愿满分8分)：如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点 的三角形)ABC的顶点A的坐标为(-4,5)，△ABC关于直线I对称的△A1B1C1,己知△1B1C顶点4 (4,5). (1)请作出△MBC关于直线I对称的△MB1C1: (2)求四边形ABB1A1的面积， 21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于点 D,DE⊥AB, (I)求证：点D在AB的垂直平分线上：(2)若CD=2,求BD的长. B D 22.(本小题满分8分)如图，已知AABC,点D在边BC上，∠ADB=2∠C (1)尺规作图：作出点D:(不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠A=∠B+∠C,求证：点D是BC中点， 3 23.(本题满分10分)如图，在aABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F. (1)求证：△ADF是等腰三角形， (2)EF=4,F为AB中点，求DF的长 24,(本题满分7分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,郑么(a,b)=c. 例如：因为2=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(5,25)=一，(-2,4)=一·（-3,81)=一： (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3,4”）=(3,4).他给出了如下的证