福建省厦门集美中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

集美中学2023-2024学年第一学期初二年级期中考 数学学科试题 (考试时间：120分钟总分：150分) 命题人：马良英审题人：周子敏 班级： 姓名： 座号： 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是( 2.下列各式计算正确的是（ A.a'.a=alo B.(a-b)2=a2-b2C.5a+3a=8a2 D.（-d}=-a 3.如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是( A,两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形两边之和大于第三边 4.已知三角形两边的长分别为2cm、7cm,第三边长为整数，则第三边的长可以为() A.4cm B.5cm C.8cm D.9cm 5.如图2，△ABC中，AB=AC,∠A=40°，则∠ACD的度数为() A.70° B.100° C.110 D.140° B E F 图1 图2 图3 图4 6.如图3，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是() A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 7.已知4n=3,8m=5,则22n+3m=（) A.15 B.8 C.2 D.1 8如图4，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A(一3,0)、点B(一1,2)、 点C(3,2).则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是( A.(1,-1)B.(1,-2) C.(0,0) D.(0,-1) 试卷第1页，共4页 9.通过计算比较图5中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是() A.a (b-x)=ab-ai B.(a-x)=ab-bx C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 a a 图0 图② 图5 图6 10.如图6，Rt△MBC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm,点P在边AC上以1cms的速度从点A向终 点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设 运动时间为1(s),则当△MP2是直角三角形时，t的值为() A.2s B.4s C.2s或4s D.s或4.5s 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，其中第11题每小题2分） 11.计算：(1)2023= (2)(3x2-2x)+x= 12.等腰三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边长为 D 13.正十二边形每个内角的度数为 “图7 I4.如图7，在△MBC中，AD为∠BAC的平分线，DE L AB于点E,DF LAC于点F,若△ABC的面积 为2lcm2,AB=8cm,AC=6cm,则DE的长为 cm. 15.数学兴趣小组发现： (c-I0x+)=x2-1 (x-10x2+x+1)=x3-1 (x-10(x+x2+x+1)=x-1 图8 利用你发现的规律：求：62m+622+6221+.…+6+1= I6.如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C在直线MN上，∠BCN=30°，点P为MN上 一动点，连接AP,BP.当AP+BP的值最小时，∠CBP的度数为 度 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(8分)计算：(1)（-2a3)2-4a2a: (2)(2x+)(x-2) 试卷第2页，共4页 18.(8分)己知，如图，在aMBC中，点D为线段B上一点，BD=AC,过点D作DE∥AC且∠DBE=∠A: 求证：DE=BC. 19.(8分)化简求值：(a+2+a+22-)-6a.其中a=-分 20.(8分)如图，平面直角坐标系中A(-4,6),B(-1,2),C(-3,1). (1)作出△MBC关于y轴对你的图形△MBC 并写出△A,B1C,各顶点的坐标： (2)求△ABC的面积. 21.(8分)如图，己知△ABC (I)在AC边上找一点D,使得点D到AB,BC边的距离相等 (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(I)的条件下，若∠A=90°，∠ABC=60°，且AD=4cm, 求CD的长 22.(I0分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,连 接AE,且AB=AE. (I)若∠BAE=40°，求∠C的度数： (2)若aABC的周长为19cm,AC=7cm,求DC的长. B D E 试卷第3页，共4页 23.(10分)如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用 四块小长方形拼成如图2的正方形， ()由图2可以直接写出(a+b),(a-b)，