安徽省合肥市第四十二中学2023——2024学年九年级上学期期中绿色评价数学试题

第 1 页，共 4 页 合肥市 42 中学 2023-2024 学年度第一学期期中绿色评价 九年级数学学科试题卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分共 40分） 1．函数 y＝3（x﹣2）2＋4 的图像的顶点坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4） 2．下列二次函数的图象开口向上的是（ ） A． 2y x= B． 2y x= − C． 22 1y x= − + D． 23 1y x= − − 3．下列线段 a、b、c、d 是成比例线段的是（ ） A． 3a = ， 5b = ， 15c = ， 2 3d = B． 4a = ， 6b = ， 5c = ， 10d = C． 12a = ， 8b = ， 15c = ， 10d = D． 2a = ， 3b = ， 2c = ， 3d = 4．将抛物线 22( ) 63y x= − + 向右平移 1 个单位，再向下平移 6 个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A． 22( 2)y x= − B． 22( 4) 12y x= − + C． 22( 9) 5y x= − + D． 22( 4)y x= − 5．对于一次函数 3y mx= + ，如果 y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 m y x = 满足（ ） A．当 0x  时， 0y  B．在每个象限内， y 随 x 的增大而减小 C．图像分布在第一、三象限 D．图像分布在第二、四象限 6．如图所示，点 P 是 ABC 的边 AC 上一点，连接BP，以下条件中不能判定 ABP ACB∽ 的是 （ ） A． AB AC AP AB = B． BC AC BP AB = C． ABP C = D． APB ABC = 7.如图， 中， ， ， 将 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原 三角形不相似的是( ) A. B. C. D. 8. 矩形OABC与反比例函数 11 k y x = （ 1k 是非零常数， 0x  ）的图象交于点 M，N，与反比例函数 2 2 k y x = （ 2k 是非零常数， 0x  ）的图象交于点 B，连接OM ON， .若四边形OMBN 的面积为 3，则 2 1k k− = ( ) A．3 B．-3 C． 3 2 D．6 第 7 题图 第 2 页，共 4 页 9．如图，在Rt ABC△ 中， 3AB = ， 4BC = ，点D从点C 出发沿CB方问以 lcm / s向点 B 匀速运动，过 点 D作DE BC⊥ 于点D．以DE 所在直线为对称轴，将 CDE折叠点C 的对应点为C，移动过程中 EDC 与 ABC 重叠部分的面积为 y(cm2)，运动时间为 x(s)，则 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝3，将 BCD 沿射线 BD 平移 a 个单位长度（a>0）得到 B C D  ， 连接 AB， AD，则当 AB D 是直角三角形时，a 的值为（ ） A． 7 5 或 16 5 B．2 或 16 5 C． 8 5 或 16 5 D． 7 5 或 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，满分共 20分） 11．若二次函数 ( ) 21 2 1y k x x= − − + 与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是________． 12．在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广， 取得了很大成果．如下图，利用黄金分割法，所做EF 将矩形窗框 ABCD分为上下两部分，其中 E 为边 AB 的黄金分割点，即 2BE AE AB=  ．已知 AB 为 2 米，则线段 BE 的长为_______米． 13．如上图，E 是平行四边形 ABCD边BC 的延长线上一点， 2BC CE= ，则 :CF DF = ________． 14．如下图．已知反比例 m y x = 与 ( )0,0 n y x m n x =    的图象如图所示，点 A，B 在 m y x = 的图象上，点 C，D 在 n y x = 的图象上，对角线 BD⊥AC 于点 P，对角线BD y∥ 轴．已知点 B 的横坐标为 4． （1）当 m＝4，n＝20，且 P 为 BD 中点，判断四边形 ABC