山东省菏泽市成武县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023一2024学年度第一学期期中学业质量测评 九年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大赠共8个小题，每小恩3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的，请把正确选项的序号涂在答恩卡的相应位置.) 1,在Rt△4BC中，∠C-90,4C-3,BC-4,则m4的值是 3 A. 4 B. 3 c n 2.在Rt△ABC中，∠C-90°，2c0s4仁1，则∠B的值为 A.30 B.45 C.60 D.90 3.如图，在Rt△4ABC中，∠ACB-90°，E是AB的中点，过点E作 AB的垂线交AC于点D,BC=6, sin4-1 ,则DE的长为 A.25 B.3 c.3 D.4 (3避图 4。下列说法中，正确的是 毁 A.等弦所对的弧相等， B.相等的弧所对的弦相等。 C。圆心角相等，所对的弦相等. D.等弦所对的圆心角相等 5.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(1,4)： (5,4),(1,-2),则△4BC的外接圆圆心的坐标是 A.2,3) B.6,2) C.0,3) D.3,) 6.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为 (第5 A.12:3 B.234 c.15: D.上53 7.若关于x的一元二次方程(3a+6)x2+3(a2-4)x=2没有一次项，则a的值等于 A.2或2 B.-2 C.2 D.0 九年级数学试题第1页（共4页） 8,下列一元二次方程中，无实数根的是 A.2-2x-3-0 B.x2+3r+2-0 C.2-2x+10 D.242x+3-0 二、填空愿（本大题共6个小题，每小愿3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区 域内.) 9.计算44sim45°-2tn60°sm30°的值为· 10在R△MBC中，∠C90,co号 则an4的值为 11.在⊙0中，弦B∥CD,AB-16,CD=12,⊙0的直径为20，则弦AB,CD之间的距离为 12.Rt△4BC是⊙0的外切三角形，∠C=90°，AC-5,BC-12,则⊙0的半径等于 13.若关于x的一元二次方程+(m2)x+m+10有两个相等的实数根，则m的值是 14.设x,x是方程2+m-5=0的两个实数根，且x+x2,则m的值是 三、解答题（本愿共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15.(8分)解下列方程： (1）32-2x1-0 (2)30-2y-21-0 16.(8分)Rt△MBC中，∠C=90 (1)如果AB-15,∠A=60,求BC的长： (a知果B=15,m4子求BC的长 17。(6分)Rt△ABC中，∠C-90,∠4-30，点D在AC上，AD=205,∠BDC-60°， 求BC的长 60 3 C D (第17题图 九年级数学试题第2页（共4页） 18.(6分)如图，一段河提的斜坡BC一10m,为了加周同提，需要将堤坝加厚，竣工后，斜坡的坡 度由原来的12变成1：3，加固后斜坡4D的长是多少？（结果保留根号） D C (第18题图 19.(12分)如图，⊙0是△4BC的外接圆，AB是⊙0的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC,垂足 为B,连接BD. (1)求证：BD平分∠ABC: (2)当∠ODB-30:时，求证：BC=OD. (第19思图) 20.(8分)如图，AB,AC分别交⊙0于D,E两点 求证：AD·AB=AE·AC (第20题图 21.(8分)如图，在△4BC中，内切圆O与边BC,C4,4B分别切于点D,E,F 求证：∠A+2∠FDE-180°. C E (第21圈D 九年级数学试题第3页（共4页） 22.(6分)如图，在矩形ABCD中，AB-2,BC-2,5,以BC的中点E为圆心面MPN与AD相 切，切点为P,点AM,N分别在AB与CD上，求尉形EN的面积， (第22题图】 23.(8分)阅读例题，解答问题： 例：解方程2x-1小1=0 解：当x-1≥0，即x≥1时，2(x1)1-0,Xx0,解得=0（不合题设，舍去），1 当x1<0,即x<1时，x2+(x)1-0,2+x20,解得x=1(不合题设，舍去)，x,=2 综上所述，原方程的解是x=1或x2。 依照上例解法，解方程242如+240. 24.(8分)列方程解应用题 某商店将进价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价 减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件每0.5元，其销售量就会减少10件，那么将 售价定为多少元，才能使每天所获利润为640元？ 九年级数学试题第4页（共4页）