精品解析：山东省泰安市新泰市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期期中检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列由左边到右边变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，，，其中是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若把分式中的a、b都缩小为原来的 ，则分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 4. 已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 2，1.5 B. 2，-1 C. 2，1 D. 2，2 5. 如果分式的值为零，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 0 6. 为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长的道路进行改造拓宽．为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加，结果提前天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程，则方程中未知数所表示的量是（ ） A. 实际每天改造道路的长度 B. 原计划每天改造道路的长度 C. 原计划施工的天数 D. 实际施工的天数 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 4 9. 若化简的结果为，则“”是( ) A. B. C. D. 10. 如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为( ) A. 35 B. 70 C. 140 D. 290 11. 如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ） A. 4，5，4 B. 4.5，5，4.5 C. 4，5，4.5 D. 4.5，5，4 12. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（ ） A. 甲所购买的饲料的平均单价低 B. 乙所购买的饲料的平均单价低 C. 甲、乙所购买的饲料的平均单价相同 D. 不能比较 第Ⅱ卷（非选择题102分） 二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果） 13. 下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______． 甲 乙 平均数 368 320 方差 2.5 5.6 14. 若关于x的整式x2＋（m﹣1）x＋9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是____． 15. 已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为______． 16. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是____分． 17. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法等，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．例如，分组分解法： ．仔细阅读以上内容，解决问题：已知：a、b、c为的三条边，，则的周长______． 18. 关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20 解答下列各题： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 21 解下列方程： （1）； （2）． 22. 提出问题：你能把多项式因式分解吗？ 探究问题：如图1所示，设a，b为常数，由面积相等可得：，将该式从右到左使用，就可以对形如多项式进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和． 解决问题：． 运用结论： （1）基础运用：把多项式进行因式分解． （2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考： 将二次项分解成如图2所示中的两个的积，再将常数项分解成与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为，就是的一次项，所以有．这种分解因式的方法叫做“十字