安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

安庆术外国语学校23-24学年第一学期 九年级期中考试数学试卷 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是() A.y=ax'+bx+c B.y=v2x C.y=(x-2)-x2 D.y=3x2-2 2若2_3，则a+也的值等于（ ) 42 a B.5 c n 3.已知点M3,m)在反比例函数y=图象上，则点M一定在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列函数在第一象限中，y的值随着x的增大而减小的是() A.y=x2+1 2 B.y= C.y=x+1 D.y=-1 5.如图，直线1∥12∥13，直线AC分别交1,2,1于点本，B,G直线DF分别交L,12,于点DE,F 若AB=5,BC=3,则EF:DF的值等于() 2 B. C. 3-5 6.如图，P是△ABC的边AC上的一点，下列所添加的条件不能判定aBCP与△ACB相似的是( A.∠CBP=∠A B.PC=Bc C.BCBP BC AC D.∠BPC=∠ABC AC AB B) 第5题 第6题 7.若线段MN的长为2cm,点P是线段MW的黄金分割点，则最短的线段MP的长为() A.(5-1)cm ,5-1 2 cm c(3-5)m 0.3-5 cm 2 九年级数学 第1页，共4页 8.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=仁(k≠0)与二次函数y=x2-c-k的大致图象可能是() 女平.分 9.已知二次函数y=mx2-2mx+2(m≠0)在-2≤x<2时有最小值-2，则m=( A-4或-月 B.4或-月 C.-4或蚓 D.4或蚓 10.如图，反比例函数y=上(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,点C的坐标为 (8,6),将△CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为() A号 B.6 C.12 D. 21 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.抛物线y=(x+1)-4的顶点坐标是一 3, 12.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=80°，∠F=70°，∠G=90°，则∠D= 13.已知在二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： -10 123 *… y 8 3 0 -10 则满足方程2+br+c=0的解是 第12题 图2 第14题 14.图1是一个瓷碗，图2是其裁面图，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽CD=12cm,此时 面汤最大深度EG=8cm. (1)当面汤的深度ET为4cm时，汤面的直径PQ长为 cm: (2)如图3，把瓷碗绕点B缓缓领斜倒出部分面汤，当∠ABM=45°时停止，此时碗中液面宽度CH= cm 九年级数学 第2页，共4页 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，满分32分） 15已蜘号号-子且a+动-29=9，求a+6-e的值。 16.如图，在5×5的网格中，线段AB的端点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.请用无刻度的直尺 画出符合要求的图形，并保留画图痕迹（不要求写画法）， (1)在图1中画出一个以AB为边的Rt△ABC,使顶点C在格点上. (②)在图2中的线段AB上找出一点D,使器=号 (图1) (图2) I7.如图，线段BD、CE是△ABC的两条高.求证：△4 CEVAABD; 18.已知二次函数y=x2+4x+k-1. (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围： (2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的延长线上一点， 连接BE交边CD于点F,交对角线AC于点G. (1)求证：△BGC∽△EGA: @者器号号的值 CF 20.如图所示，一次函数y=a+b的图象与反比例函数y=四的图象相交于两点A(1,),B(-3,·1), 与y轴相交于点C (1)求反比例函数和一次函数的函数表达式： (2)直接写出：不等式a+b>皿的解集是 (3)求△4OB的面积. 九年级数学 第3页，共4页 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.已知二次函数y=x2+bx-c的图象经过点(3,0)，且对称轴为直线x=1. (1)求b+c的值， (2)当-4≤x≤3时，求y的最大值. (3)平移抛物线y=x2+br-c,使其顶点始终在二次函数y=2x2-x-1上，求平移后所得抛物线与y轴交点 纵坐标的最小值. 22.如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ACB=90°，DC·AC=BC·AD,E为AB的中点，AC交DE于点F. (1)求证：AC平分∠DAB D (2)求证： FC EC AF AD (3)若D