山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

机密 启用前 试卷类型A 山东名校考试联盟 2023一2024学年高二年级上学期期中检测 数学试题 2023.11 本试卷共4页,22题,全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.可平,疗且心 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 1.直线x-√3y∠1=0的倾斜角为 A吾 c号 D. 6 代出 2已知椭圆C的焦点为〔-1,0)和(1,0),离仑率为号,则C的方程为 。容以 A苦+= C E D. +y, =1 2 4 3 3.在四面体ABCD中,点M,N满足AM=2M店,CD=2CN,若MN=zAB+yAC+AD, 则x+y+x兰人#无,济咨 A C D.1 出:因易 4.已知圆C:x2十y2=4,直线l过点(0,1),则直线1被圆C所截得的弦长的最小值为 A.1 B.5 C.2 D.25 5.在平行六面体ABCD-A,B,C1D1中,AB=AD=AA1=2,AB⊥AD,∠A1AB= ∠A,AD=,则AC的长为 A.2√3 B.25 C.12 D.20 6.已知点M是直线y=x+1上一点,A(1,0),B(2,1),则IAM|+HBM|的最小值为 A.√2 B.2√2 C.1+√2 D.10 高二数学试题:第1页(共4页) C③扫描全能王 3亿人都在用的归播Ap时 7.将直线3x一y十a=0向上平移1个单位,所得直线与圆x2+y2一2x+6y=0相切,则实 数a的值为 A.5或-15 B.-5或15 C.3或-17 D.-3或17 8.已知焦点在工轴上的精圆C苦十芳-1,点P红,0》,当,≥1时,C上有且仅有一点到 点P的距离最小,则C的离心率的取值范围为 .( B.(0.] C D分 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知直线l1:ax+y+2a=0,直线l2:a2x-y十2a=0,则i则. A.L1恒过定点(-2,0),点B.当l1⊥l:时,a=1 Tt面 C.当l1∥l2时,a=0或a=-1 D.点(1,4)到11距离的最大值为4 10.已知F1,P:是椭圆C:号+=1的两个焦点,点P在C上,∠R,PF,=行,则 , A. PF,F2的周长为6 B. PPF,的面积为5 位2以网 C. PF,P,内切圆的半径为2-1D.1OP1=丽 3 11,蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中 心为图心的圆,这个圆被称为素日圆,已知椭圆C:号十y-1,其蒙日圆为圆M,过直线 1:x十y一3=0上一点P作M的两条切线,切点分别为A,B,则 19.2 A.M的方程为x2+y2=4 闭6辞说积 B.四边形PAMB面积的最小值为√3 C.PA.PB的最小值为82-12 度。h商上4年,5 D.当点P坐标为(1,2)时,直线AB方程为x十2y-4=0 12.在棱长为1的正方体ABCD一A1B,C1D1中,点E为线段AB的中点,点F为线段A1B, 的中点,点M,N分别为线段AC1与线段B,C上一点,则 A直线C,F与直线DE所成角的余弦值为号 41》 B点D到直线C,F的距离为25 C.当AM=AC,B,N=B,C,MN∥平面ABCD时,A+H=1 D.MN的最小值为 高二数学试题第2页(共4页) CS扫描全能王 门亿人都在用的归墙APP 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若方程x2+y2+2(a+1)x+2ay十1=0表示圆,则a的取值范围为 14.将边长为2的等边 ABC沿BC边中线AD折起得到三棱锥A一BCD,当所得三棱锥体 积最大时,点D到平面ABC的距离为 15.华罗庚先生说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”数形结合对于解决部分数学问题有着事半功 倍的效果.已知xy∈R,则√:+y+√(x-1)+(y-2)+ √(x+3)‘+(y-4)+√(x+4)2+(y-2)不的最小值 为 16.四边形ABCD和ADPQ均为边长为2的正方形,且它们所在的平 面互相垂直,M,E,F分别为QP,AB,BC的中点,则四面体AEFM 外接球的表面积为 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 两路,性,生总 已知直线1过点(1,2). (1)若1在