专题14 用一元一次方程解决问题（14大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题14 用一元一次方程解决问题（14大题型） 【题型目录】 题型一 行程问题 题型二 配套问题 题型三 工程问题 题型四 销售盈亏问题 题型五 比赛积分问题 题型六 方案选择问题 题型七 数字问题 题型八 几何问题 题型九 和差倍分问题 题型十 电费和水费问题 题型十一 比例分配问题 题型十二 日历问题 题型十三 古代问题 题型十四 其他问题 【经典例题一 行程问题】 1．（23·24八年级上·浙江宁波·期末）某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 2．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是 千米． 3．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）船从甲码头到乙码头顺流航行需要3小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要4小时，水流的速度为每小时2千米，求船在静水中的速度． 4．（23·24七年级上·浙江金华·阶段练习）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足． (1)求得A、B两点之间的距离是___________； (2)若在数轴上有一点M，满足，求点M表示的数； (3)若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过几秒，P、Q相距2个单位长度； (4)原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A，O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段上，则这段时间的时长是___________秒． 【经典例题二 配套问题】 1．（20·21七年级上·山东枣庄·阶段练习）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 2．（21·22八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某厂生产一批纸盒，2米硬纸板可以做3个盒盖或者4个盒身，现有硬纸板140米，为了使盒盖和盒身正好配套，制作盒盖需要 米硬纸板． 3．（22·23上·哈尔滨·期中）某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套. (1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？ (2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 4．（23·24上·江苏·专题练习）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 【经典例题三 工程问题】 1．（22·23七年级上·湖南衡阳·期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一项工程甲队单独完成此项工程需60天，乙队单独完成此项工程需90天．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程． 3．（21·22八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某公司需要制作大型广告牌，于是请来两名工人，一个是师傅，另一个是徒弟，已知师傅单独制作需40天完成，徒弟单独制作需60天完成． (1)现在由徒弟先制作10天，然后再由师徒二人合作完成余下的工作，问完成此项制作共需要几天？ (2)师徒二人完成后共得到报酬16580元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么徒弟可以得到多少元？ 4．（22·23七年级上·北京大兴·期末）列方程解应用题： 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，