天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

大港一中高一年级2023-2024第一学期期中数学试卷 一、单选题（本大题共18小题，共72.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则(　　) A. B. 1 C. D. 6. 若，则下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 7. 三个数，，大小关系（ ） A. B. C. D. 8. 设“”，“”，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知函数，则 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 10. 关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法： ①； ②若在上有最小值1，则在上有最大值； ③若在上为增函数，则在上为减函数； ④若时，，则时，． 其中正确说法的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知函数（，且）恒过定点，则在直角坐标系中函数的图象为（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中m，，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 14. 下列命题正确的是（ ） A. “关于x的不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是 B. 设x，，则“”是“且”的充分不必要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为 15. 已知函数，则的值域为（ ） A. B. C. D. 16. 已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 17. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 在上单调递增，在上单调递减 C. 的值域为 D. 不等式的解集为 18. 已知、，定义运算“”： ，设函数，. 若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 19. 若时，的最大值是____________. 20. 已知幂函数过点，若，则实数取值范围是__________． 21. 已知是上的减函数，则实数的取值范围为__________. 22. 纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税．某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表： 每月的营业额 征税情况 1000元以下（包括1000元） 300元 超过1000元 1000元以下（包括1000元）部分征收300元，超过部分税率为4% 某饭店5月份的营业额是35000元，这个月该饭店应缴纳税金为______元． 23. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是______；若，则实数a的取值范围是______． 24. 已知正实数a，b满足，则的最小值为______；若不等式对满足条件的a，b恒成立，则实数m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共4小题，共54.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25. 已知函数的定义域为A，集合，全集为实数集R． （1）求集合A，B； （2）求集合和. 26. 解关于x的不等式：． 27. 已知函数，． （1）证明函数在上单调递减； （2）若，，使得，求实数a的取值范围； （3）若关于x的不等式：在上有解，求实数a的取值范围． 28. 设函数（且）是定义域为R的奇函数． （1）求及k的值； （2）若，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集； （3）若，设，且在上的最小值为，求m的值． 大港一中高一年级2023-2024第一学期期中数学试卷 一、单选题（本大题共18小题，共72.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题