精品解析：河北省唐山市路南区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业评估 九年级数学试卷 1．本次考试试卷共25个题，共6页，满分100分，考试时间为90分钟． 2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1，1，0 B. 0，1，0 C. 0，，0 D. 1，，0 2. 若方程有一根1，则另一根是（　　） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 3. 下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长8m，轮子的吃水深度为2m，则该桨轮船的轮子直径为（ ） A. 10m B. 8m C. 6m D. 5m 6. 任意下列两个图形不一定相似的是（ ） A. 正方形 B. 等腰直角三角形 C. 矩形 D. 等边三角形 7. 如图，已知的半径为6，，是的弦，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. 7 D. 9 10. 在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 某商品原价200元，经连续两次降价后售价为162元，设平均每次降价百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列关于二次函数的说法，正确的是（　　） A. 图象的对称轴是直线 B. 抛物线的顶点为 C. 当时，函数y有最大值 D. 当时，y随x的增大而增大 13. 如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 记实数、，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（ ） A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 15. 已知锐角中，O是的中点，甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其做法如图．对于甲、乙二人的做法，正确的是（ ） 甲的作法 过点B作与垂直的直线， 交于点P，则P即为所求 乙的作法 以O圆心，长为半径画弧， 交于点P，则P即为所求 A. 两人都正确. B. 只有甲正确 C. 只有乙正确 D. 两人都不正确 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 16. 将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为___________. 17. 若，则__________． 18. 嘉淇同学将一张半径为16的圆形卡纸平均分成4份，用其中一份作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是________． 19. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是_____． 三、解答题（本大题共6个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在中，，若，，求长． 22. 已知二次函数的图象经过点． （1）求a的值； （2）求此抛物线的对称轴； （3）直接写出函数y随自变量的增大而减小的x的取值范围． 23. 如图，为的直径，为的半径，的弦与相交于点F，的切线交的延长线于点E，． （1）求证：垂直平分； （2）若的半径长为3，且，求的长． 24. 有一块长、宽的矩形铁皮． （1）如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长； （2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2所示的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，已知二次函数，． （1）若点在二次函数的图象上，求二次函数的表达式； （2）当时，二次函数的图象与（t为常数）的图象只有一个公共点，求t的值； （3）已知点，，若二次函数的图象与线段AB有两个不同的交点，直接写出m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2