精品解析：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

乌兰浩特一中2023~2024学年高一年级上学期期中考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. D. 2 6. 设函数若对，且，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图1所示，则图2对应的函数有可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若存在，使不等式成立，则实数a的（ ） A. 最大值是－2 B. 最小值是6 C. 最小值是－2 D. 最大值是6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 10. 已知全集，集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 若，，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的单调递增区间是 C. 的最小值为－4 D. 方程的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为__． 14. 若是幂函数，则______． 15. 若，则f(x)＝________. 16. 写出一个满足：的函数解析式为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）求； （2）定义，求． 18. 已知函数． （1）判断奇偶性，并用定义证明； （2）判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明． 19. 已知对，都有，且当时，. （1）求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）； （2）求值； （3）求的解集. 20 设函数. （1）若关于的不等式的解集为，求的解集； （2）若时，，求最小值. 21. 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：百件）的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为 （1）求该商品的利润关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本） （2）为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？ 22. 已知是定义在上的单调递增函数，且. （1）解不等式； （2）若对和恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌兰浩特一中2023~2024学年高一年级上学期期中考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得出正确选项. 【详解】命题“，”的否定， 即把存在变为任意，然后否定结论，即，. 故选：D 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式得，再由交集与补集的概念求解． 【详解】