精品解析：河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 方程kx2+3x＝x2+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　） A. k≠0 B. k≠﹣1 C. k≠1 D. k≠±1 2. 在比例尺为的地图上，测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 82 83 84 0.35 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为(　　) A. (x﹣3)2＝4 B. (x﹣3)2＝14 C. (x﹣9)2＝4 D. (x﹣9)2＝14 6. 如图，已知，那么下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差=2.2，=6.6，=7.4，=10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 9. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间中位数和众数分别是（　　） A. 9，8 B. 9，9 C. 9.5，9 D. 9.5，8 10. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 11. 已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（ ） A c＞8 B. 5＜c＜8 C. 8＜c＜13 D. 5＜c＜13 12. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（　　） A. 16 B. 12 C. 14 D. 12或16 13. 某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 14. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15. 已知线段，，线段是，的比例中项，则等于__________． 16. 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是__________． 17. 某公司招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李强的三项测试百分制得分依次是分，分，分，其中计算机成绩占，语言表达占，写作能力成绩占，则李强最终的成绩是______分． 18. 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是_____． 19. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，纸片的面积为，则影子的面积为 _____. 20. 如图，中，，点在上，，作交于点，交于点，则长为______． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 按要求解方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 23. 某学校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查学生人数为　 　，图①中m的值是　 　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不超过10