陕西省咸阳市秦都区陕西科技大学附中学2023-—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区陕西科技大学附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）要使二次根式有意义，x的值不可以取（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（3分）下列数中是无理数的是（　　） A．2π B．3.1415926 C． D．﹣3.6 3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A．2，3，4 B． C．4，6，8 D．5，12，15 4．（3分）点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　） A．（ 2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 5．（3分）下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 7．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（　　） A．100cm B．120cm C．130cm D．150cm 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）1的立方根是　 　． 10．（3分）比较大小：　 　2． 11．（3分）某音像社对外租赁光盘．收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费，以后每天按0.5元收费（不足一天按一天计算）．则两天后租金y（元）　 　． 12．（3分）将直线y＝﹣x+6向下平移2个单位，平移后的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，则S△ABO＝　 　． 13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于　 　． 三、解答题（共10小题，计61分.解答应写出过程） 14．（4分）计算：（﹣2）﹣÷+|2﹣|． 15．（4分）已知在Rt△ABC中，斜边AB＝5，直角边 16．（4分）已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值． 17．（5分）已知2a﹣1的平方根是±5，3a+b﹣1的立方根是4，求a+2b﹣1的平方根． 18．（5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2）（﹣1，﹣2），解答以下问题 （1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标； （2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置． 19．（6分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题： （1）若点P在x轴上．求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥x轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）； （2）在（1）的条件下写出点A1、B1、C1的坐标． 21．（8分）为了丰富学生的课余生活，霖霖同学计划在活动室举行才艺展示活动，由于场地等条件的限制2且长与宽之比为3：2的长方形地毯，请通过计算比较地毯的长与正方形规定区域的边长之间的大小关系． 22．（8分）为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地ABCD内进行绿化改造，AB＝12m，AD＝9m，BC＝17m． （1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m； （2）如果种植草皮的费用是200元/m2，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0），与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数（m，3）． （1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式； （2）点D在y轴上，当△ACD是以AC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标． 2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区陕西科技大学附中八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）要使二次根式有意义，x的值不可以取（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】直接利用二次根式有