山东省青岛一中市南分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省青岛一中市南分校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列各数是无理数的是（　　） A．﹣5 B． C．6.8 D． 2．（3分）若电影票上小明的座号“5排6座”记作（5，6），则小强的座号“6排7座”可记作（　　） A．（﹣6，7） B．（6，7） C．（7，6） D．（﹣6，﹣7） 3．（3分）下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A．，， B．32，42，52 C．9，40，41 D．，， 4．（3分）如图，矩形宽为1，已知OA＝OB，则下列说法正确的是（　　） A．a的值为 B．a的值为﹣3.1 C．a的相反数为 D．a的倒数为 5．（3分）正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝﹣1（　　） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x 6．（3分）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（　　） A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4 7．（3分）如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用（2，3）表示小明的位置，（0，2），则小红的位置可表示为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（0，0） C．（1，0） D．（1，1） 8．（3分）一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx，k，b是常数，且kb≠0的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）的算术平方根是 　 　． 10．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于　 　． 11．（3分）2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为 　 　． 12．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象互相平行，且经过点A　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点P在x轴的上侧，在y轴的左侧，则点P关于y轴的对称点P′的坐标为 　 　． 14．（3分）已知函数y1＝﹣x﹣3，y2＝2x+9，当y1＞y2时，x的取值范围为 　 　． 15．（3分）在底面直径为2cm，高为4cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕　 　（π取3） 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，在运动的过程中，△ABC周长最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 18．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A（﹣3，3），B（﹣4，0），C（0，﹣1）． （1）请在此坐标系中画出△ABC； （2）若△ABC与△DEF关于y轴对称（点D与点A对应，点E与点B对应），则点D的坐标为 　 　； （3）求出△ABC的面积； （4）△ABC的高线AH的长为 　 　．（结果化成最简形式） 19．（6分）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，且其长、宽的比为5：2． （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 20．（6分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB＝CD＝6dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准． 21．（8分）A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系 （1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是 　 　（填l1或l2）； （2）大约在乙先出发 　 　h后，两人相遇，这时他们离开A地 　 　km； （3）当其中一人到达B地时，另一人距B地 　 　km； （4）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？ 22．（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件 （1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式； （2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？ （3）若购买的A种奖品不多