精品解析：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

泰安一中2023-2024学年第一学期期中检测 高一数学试题 时间：120分钟 总分：150分.2023.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设p：是等腰三角形，q：是等边三角形，则p是q的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数a，，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，，，且恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数，函数在R上是单调函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. ， B ， C. ， D. ， 11. 已知函数的定义域为I，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. 的图象关于y轴对称 C. 的值域为 D. 当且时， 12. 某工厂生产的产品分正品和次品，正品每个重10g，次品每个重9g，正品次品分别装袋，每袋装50个产品.现有10袋产品，其中有且只有一袋次品，为找出哪一袋是次品，质检员设计了如下方法：将10袋产品从1~10编号，从第i袋中取出i个产品（如：从第1袋取出1个产品），并将取出的所有产品一起用秤称出其重量为wg.设次品袋的编号为n，则下列选项正确的是（ ） A. w是n的函数 B 时， C. w最小值为540 D. 时，第1袋为次品袋 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：______. 14. 已知函数，则______. 15. 已知二次函数满足，，则函数的单调递增区间为______. 16. 已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则关于x的不等式的解集为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知函数的定义域为A，集合， （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式，并在答题卡上作出函数的图象； （2）直接写出函数单调递增区间； （3）直接写出不等式的解集. 19. 已知关于x的不等式的解集为或 （1）求实数b，c的值； （2）求函数在上的最小值. 20. 已知函数，， （1）设命题p：，，若p为假命题，求实数a取值范围； （2）若实数，解关于x的不等式. 21. 已知函数满足：. （1）求函数的解析式： （2）判断函数在上的单调性并证明. 22. 已知幂函数的图象过原点， （1）求实数m的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泰安一中2023-2024学年第一学期期中检测 高一数学试题 时间：120分钟 总分：150分.2023.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的补集、交集运算求解. 【详解】因为，，， 所以， 故， 故选：A 2. 设p：是等腰三角形，q：是等边