精品解析：四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

阆中中学校2023年秋高2023级期中教学质量检测 数 学 试 题 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的． 1. 若全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，，则（ ） A. 命题，假命题 B. 命题，为真命题 C. 命题，假命题 D. 命题，真命题 4. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. “函数在上为增函数”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 下列命题不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 7. 已知函数，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数，且．若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符号题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中为偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 12. 已知函数，以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 对任意的都有 C. 的值域是 D. 对任意的都有 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上） 13. 不等式的解集为_______________． 14. 已知函数，则_________ 15. 已知，当取得最小值时，则的值为_______________． 16. 设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________ 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）设集合，，求，； （2）已知全集，非空集合，，求的值． 18. 已知函数 （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 已知定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）在坐标系中作出函数的图象； （3）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 20. 我市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利.已知地铁号线通车后，列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算．地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为． （1）当时，求的表达式； （2）若该线路每分钟的净收益为（元）．问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？ 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式． 22. 已知． （1）若函数在上单调递减，求实数a的取值范围； （2），用表示，中的最小者，记为.若，记的最小值，，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阆中中学校2023年秋高2023级期中教学质量检测 数 学 试 题 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的． 1. 若全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的运算可得答案. 【详解】因为，， 所以， 故选：C 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令，解不等式可得函数的定义域． 详解】令，解得且 故选：C 3. 已知命题，，则（ ） A. 命题，为假命题 B. 命题，为真命题 C. 命题，为假命题 D. 命题，为真命题 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】解：显然当时不满足，故命题，为假命题， 所以，为真命题， 故选：D． 4. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数定义求得k，再根据图象过点求得，即可得