精品解析：福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

港澳中心2023-2024学年第一学期 高一数学学科期中考试试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知、，下列条件中，使成立的必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数的图象过点，则 A. B. C. 1 D. 2 5. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则的解析式是 A. B. C. D. 8. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12. 函数，若对任意，（），都有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 13. 已知函数，则_________． 14. 函数，的值域为______． 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______． 16. 已知，，则的取值范围是________. 17. 已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______． 18. 已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有______________（只填序号） 三、解答题（每题12分，共60分） 19. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 20. 已知函数 （1）求函数定义域； （2）求及的值； （3）求函数的定义域． 21. 已知幂函数（）偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围； （3）若实数，（，）满足，求的最小值． 22. 已知函数是定义域为上的奇函数，且 (1）求的解析式. (2)用定义证明：在上是增函数. （3）若实数满足，求实数的范围. 23. 某商场以每件42元的价格购进一种服装，根据试营销量得知，这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元）之间可看成一次函数关系：． （1）写出商场每天卖这种服装的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的总销售额与购进这些服装所花费金额的差）． （2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 港澳中心2023-2024学年第一学期 高一数学学科期中考试试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】存在量词命题的否定，存在变任意，否定结论即可. 【详解】因为命题“，”，所以其否定为：，. 故选：A. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【详解】方法一：因为，而， 所以． 故选：C． 方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C． 3. 已知、，下列条件中，使成立的必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用必要条件的定义，结合不等式的性质得出成立的必要条件. 【详解】对于A选项，当时，由不等式的性质得，可得出， 则是的必要条件； 对于B选项，取，，则，所以，， 则不是的必要条件； 对于C、D选项，当时，，，则、都不是的必要条件. 故选A. 【点睛】本题考查必要条件的寻找，解题时要充分利用必要条件的定义来寻找，考查推理能力，属于基础题. 4. 已知幂函数的图象过点，则 A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先利用待定系数法求出幂函数的表达式，然后将代入求得的值. 【详解】设，将点代入得，解得，则， 所以，答案为B. 【点睛】主要考查幂函数解析式的