江苏省盐城市滨海县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中学情调研 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B A C B C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 9．11 10．3 11．5 12．91 13．100 14．2023 15． 16．可以 三、解答题（本大题共9小题，计96分） 17．（本题满分8分） 解：（1） ……………………………2分 ∴x1＝﹣2，x2＝4 …………………………… 4分 （2）方程可化为x2﹣2x﹣24＝0， ……………………………1分 ∴（x﹣6）（x+4）＝0， ……………………………2分 解得：x1＝6，x2＝﹣4； …………………………… 4分 18．（本题满分8分） 解：（1）； ……………………………2分 （2）方法一：列表如下： ……………………………6分 由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的有2种结果， ∴P（选中《九章算术》和《孙子算经》）． ……………………………8分 方法二：根据题意可以画出如下的树状图： ……………………………6分 由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件的结果有2种，即BD，DB， ∴P（选中《九章算术》和《孙子算经》）． …………………………8分 19．（本题满分8分） （1） 平均数（秒） 中位数（秒） 方差（秒2） 众数（秒） 张明 13.3 13.3 0.004 13.3 李亮 13.3 13.3 0.02 / ……………………………6分 （2）因为张明和李亮的平均成绩相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，所以张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明． ……………………………8分 20．（本题满分8分） 解：（1）将x＝4代入原方程，得：42﹣4×4+2﹣m＝0， 解得：m＝2． ……………………………4分 （2）∵方程x2﹣4x+2﹣m＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（2﹣m）＝8+4m＞0， 解得：m＞﹣2． ……………………………8分 21．（本题满分8分） （1）∵b2-4ac= （2k+1）2 - 4(k2+k) =4k2+4k+1-4k2-4k =1＞0 ∴ 该方程有两个不相等的实数根； ……………………………4分 （2）∵ ∴（2k+1）2 -2x1x2=x1x2+3． ∴（2k+1）2 -3（k2+k） -3=0 ∴ k2+k-2=0 ∴k1=-2 ,k2=1 ……………………………8分 22．（本题满分8分） 解：（1）135°； ……………………………2分 （2）连接EO，FO， ∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F， ∴OE⊥BC，OF⊥AC，BD＝BE，AD＝AF，EC＝CF， 又∵∠C＝90°， ∴四边形ECFO是矩形， 又∵EO＝FO， ∴矩形OECF是正方形， ……………………………4分 设EO＝x， 则EC＝CF＝x， 在Rt△ABC中 BC2+AC2＝AB2 故（x+6）2+（x+4）2＝102， ……………………………6分 解得：x＝2， 即⊙O的半径r＝2． ……………………………8分 23．（本题满分8分） （1）证明：连接， AE平分∠CAB ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是半圆的切线； ……………………………4分 （2）解：，，， ，， ， ，