辽宁省沈阳市新民市2023-—2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023——2024 学年度上学期新民市初中阶段性学业水平测试与诊断 八年级数学参考答案 一、1 D 2 D 3 A 4 D 5 C 6 A 7 D 8 C 9 B 10 C。 二、11. -3； 12. 减小； 13. 4； 14. 3 2 ； 15. 四； 16. 2。 三、17.（1）- 3 1 3； （2）8-4 2 。 18.（1）m=-2, n=4; (2)±4。 四、19.（1）图略； （2）图略，点 P的坐标为（3，0）。 20. 2x+y+z＝-1+16-3＝12。 五、21.解：（1）把点（0，2），（-1，-4）分别代入 y=kx+b，得 b＝2，-k+b＝-4，所以 k＝6，b＝2。所以这个函数的表达式为 y＝6x+2. （2）点 m（2m，m+3）关于 x轴对称的点是（2m，-m-3），因为该对称点在函数的 图象上，所以-m-3＝12m+2，解得 m＝- 13 5 。 22.解：（1）b＝7； （2）△ABC是直角三角形。 六、23.解：如图，将木块展开，相当于是 AB+2个正方形的宽，所以长方形的长 为 2+2×0.2＝2.4（米），宽为 1米，所以蚂 蚁从点 A处到达点 C处，需要爬行的最短路 程 AC＝ 22 4.21  ＝2.6（米）。 24.解（1）对于 y＝-2x+2，令 x＝0，则 y＝2。所以点 B的坐标为（0，2）。 （2）对于 y＝-2x+2，令 y＝0，则 x＝1。所以点 A的坐标为（1，0），所以 OA＝1。 所以 S△AOP＝ 2 1 OA·y＝ 2 1 ×1×（-2x+2）＝-x+1，即 S＝-x+1（0＜x＜1)。 （3）存在。理由如下：当 S＝ 2 1 时，即 2 1 ＝-x+1，解得 x＝ 2 1 。所以点 P的坐标是 （ 2 1 ，1）。所以点 P关于 x轴的对称点 P′的坐标是（ 2 1 ，-1）。设直线 BP′的函数 表达式为 y＝kx+b。 把点 B（0，2），P′（ 2 1 ，-1）代入，得 b＝2， 2 1 k+b＝-1,解得 k＝-6，所以 y=-6x+2。 当 y＝0时，0＝-6x+2，解得 x＝ 3 1 。 所以在 x轴上存在一点 Q( 3 1 ，0），使得 PQ+BQ最小。 七、25.解：（1）y 甲＝60x，y 乙＝-100x+300； （2）根据题意得-100x+300＝60x，解得 x＝ 8 15 。 故甲、乙两车行驶 8 15 小时后相遇； （3） 当 y 甲-y 乙＝100，即 60x-（-100x+300）＝100，解得：x＝ 2 5 ； 当 y 乙-y 甲＝100，即-100x+300-60x＝100，解得 x＝ 4 5 。 故当两车的距离为 100km时，甲车行驶了 2 5 小时或 4 5 小时； （4）根据题意得：100x-300＝60x，解得：x＝7.5。 因为 7.5＞5，所以乙不能在甲到达 B地前追上甲。 注意：以上各题只要过程合理，结果正确，均可给分。