7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 在中，，，则（       ） A． B． C． D． 2. 如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3. 已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（       ）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 4. 在中，已知，，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 5. 如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 6. 已知分别为的角平分线、高线，若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，四边形中，点分别在上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下设列说法正确的个数是（       ） ①的面积与的面积相等；②；③；④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10. 如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 11. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 12. 已知，则∠F的度数为 ________ ． 13. 在中，，，则____________． 14. 一副三角板如图放置，其中，，，．有下列说法：①如果，那么；②如果，那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果，那么．其中正确的是_____（填写相应序号）．     15. 如图，已知，是的平分线，，，点、分别在、上，当______°时，恰有．     三、解答题 16. 如图所示：的角平分线相交于P，，求的度数． 17. 【问题情境】是锐角三角形，点在线段上，交于点，点在线段上点不与点，，重合，连接，过点作交射线于点点不与点重合．     (1)【问题初探】如图，点在线段上时：______ ； (2)【类比研究】当点在线段上时，探究与之间满足的数量关系，请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由； (3)【深入探究】若与的角平分线所在直线相交于点，试探究的度数，并直接写出你的探究结果． 18. （1）如图1，在内部任取一点，则图中互不重叠的所有角的和是________； （2）在图1中的任一小三角形内任取一点（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是________； （3）以此类推，当取到点时，图中互不重叠的所有角的和是________（用含n的代数式表示）． 19. 已知是一张三角形的纸片． (1)如图①，沿折叠，使点落在边上点的位置，与的之间存在怎样的数量关系？为什么？ (2)如图②所示，沿折叠，使点落在四边形的内部点的位置，、与之间存在怎样的数量关系？为什么？ (3)如图③，沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，、与之间存在怎样的数量关系？为什么？ 20. 在中，，D，E分别是边和延长线上的点，连接，，．     (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，已知． ①判断是否平分，并说明理由； ②F为射线上一点（不与点D重合），过点F作，垂足为G．若，，直接用含，的式子表示出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$