河南省 郑州市 金水区 河南省实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 2．（3分）据中国教育报2023年6月12日公布的数据显示，今年全国高考报名人数1291万人，比去年增加98万人，将数据“98万”用科学记数法表示为（　　） A．1.291×107 B．0.1291×107 C．9.8×105 D．98×104 3．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．3x+2y＝5xy B． C．6x2y﹣4xy2＝2x2y D．x﹣（2y﹣3）＝x﹣2y﹣3 6．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A．3x2y与 B．a3与b3 C．2xyz3与2xz3 D．a2b与﹣ba2 7．（3分）下列说法：①一个数不是正数就是负数；②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；③如果两个数不相等；④若|a|＝﹣a，则a是一个负数；⑥两数相减，差不一定小于被减数．其中正确的说法有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（3分）设A＝x2﹣3x﹣3，B＝2x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（　　） A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较 9．（3分）把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示（　　）①ab＞0；②a+b＞0；④|a|＜|b|；⑤b﹣a＜b+a． A．①③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②④ 10．（3分）对于有理数a和b，定义一种新运算：a※b＝b2+2ab，例如，1※3＝32+2×1×3＝15，则当m的值为的系数时（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出了一个数字6，用数学知识解释为 　 　． 12．（3分）请写出一个绝对值小于3的负有理数：　 　． 13．（3分）如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入x的值为0，则最后输出的结果是 　 　． 14．（3分）如果当x＝1时，代数式ax3﹣2bx﹣2的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣2bx+1的值是 　 　． 15．（3分）已知一列数a1，a2，a3，…an，满足条件a1＝﹣2，，，…，依次类推，则a2024的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（16分）计算： （1）﹣14﹣（﹣）+（﹣6）﹣； （2）； （3）﹣1+16÷（﹣）×； （4）0﹣23÷（﹣4）3﹣||． 17．（7分）先化简，再求值：﹣xy﹣2（）+3（），y＝﹣1． 18．（8分）用若干大小完全相同的小立方块搭一个几何体，每个小立方块的棱长为1cm． （1）请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图； （2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆（贴紧地面的部分不喷），这个几何体喷漆的面积是：　 　． 19．（8分）如图，一个铝合金窗框的上部分是由4个扇形组成的半圆形，下部分是由边长均为x米的4个小正方形组成的正方形． （1）请计算这个窗户的面积（窗框本身的宽度忽略不计）和铝合金窗外框的总长度； （用含x的代数式表示，结果保留π） （2）若1米铝合金的平均费用为120元，当时，求该铝合金窗外框的总费用为多少元？（结果保留π） 20．（8分）体育课上全班女生进行了50米测验，达标成绩为9s，下面是第一组8名女生的成绩记录，（其中“+”号表示成绩大于9s，“﹣”号表示成绩小于9s），+0.7，0，﹣1.2，+0.9，+0.5 （1）第一组女生最快的成绩是 　 　秒，最慢的成绩与最快的成绩相差 　 　秒； （2）第一组女生的达标率为多少？（达标率＝×100%） （3）第一组女生的平均成绩为多少秒？ 21．（9分）某动物园有两种购票方式，第一种：直接购买门票，每张30元，持票者每次进入动物园无需再购票，期限一年． （1）购票者一年内去动物园低于 　 　次，购买年票不划算； （2）现推出第三种购票方式：会员制购票，会员卡每张45元，持卡者每次进入动物园门票按原价的60%付费．王先生计划一年中进入该动物园x次； （3）当x＝6时，三种购票方式中，王先生选择哪种购票方式最划算？请通过计算说明理由． 22．（9分）观察下列各式： ； ； ； ； （1）用你发现的规律填空：a6＝