专题14 近似数 （2个知识点3种题型1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题14 近似数 （2个知识点3种题型1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.准确数与近似数（重点） 知识点2近似数的精确度（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.按要求取近似值 题型2.开放性问题 题型3.近似数在现实生活中的应用 【方法三】 仿真实战法 考法. 取近似值 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生产、生活中的作用。 2. 在解决实际问题时，会按问题的要求对结果取近似值。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.准确数与近似数（重点） 准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等. 近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m等等. 【例1】（22·23上·全国·单元测试）下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值 (1)某院校的某专业计划招生人； (2)小明的立定跳远成绩是； (3)若尘的这次数学考试成绩是分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆． 【变式】．（23·24上·保定·期中）如果一个数由四舍五入得到的近似数是36.0，那么这个数有可能是（    ） A．36.99 B．36.01 C．35.49 D．35.81 知识点2近似数的精确度（难点） 1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量. 2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785， (1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位； (2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350； (3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8. 注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124. 3、何时用科学记数法表示近似数： 当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出. 对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定. 【例2】据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【变式】下列各数表示正确的是（    ） A．0.0155（用四舍五入法精确到0.001） B． C．1.849（用四舍五入法精确到十分位） D．近似数1.6和1.60精确度相同 【方法二】实例探索法 题型1.按要求取近似值 1.．（22·23上·浙江·专题练习）用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)2.953（保留一位小数） (2)0.9541（精确到百分位） (3)2.5678（精确到0.001） (4)5678999（精确到万位） 2.用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： （1）245.635（精确到0.1）；    （2）175.65（精确到个位）； （3）12.004（精确到百分位）；    （4）6.5378（精确到0.01）． 题型2.开放性问题 3.数四舍五入后的近似值为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.若a的近似值为3.7，求a的取值范围______． 题型3.近似数在现实生活中的应用 5．（21·22八年级上·全国·课时练习）一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）． 6．（20·21上·周口·期末）如图，在某校园有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距，请用代表，画出类似的图形，量出的长（精确到），再换算出A树到B，C两树的实际距离． 7．（22·23上·浙江·单元测试）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 8．（21·22七年级下·福建福州·期中）单项式“a2”可表示边长为a的正方形的面积，这就是数学中的数形结合思想的体现．康康由此探究的近似值，以下是他的探究过程： 面积为2的正方形边长为，可知＞1，因此设＝1＋r，画出示意图：图中正方形的面积可以用两个正方形的面积与两个长方形面积的和表示，即S正方