河南省郑州市中牟县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

中牟县2023—2024学年上学期期中教学质量监测试题 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.的相反数是 2.第届亚运会，于年月日至月日在杭州举行，下列能具体表示杭州市具体位置的是 郑州东南 东经，北纬 东经 北纬 3.若点在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是 4.下列计算正确的是 5.在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，则 6.放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里.已知学校，晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的 正南方向 正东方向 正西方向 正北方向 7.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春天气温如何随时间的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是 时气温达到最低 最低气温是零下 最高气温是 时到时之间气温持续上升 8.年国际数学家大会在北京召开，如图①是这届大会会标，会标中央图案是经过艺术处理的，它标志着中国古代数学的成就.如图②是我国古代数学家赵爽为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是 两点之间线段最短 勾股定理 垂线段最短 三角形三边之间的关系 9.如图，是一种筷子的收纳盒，长、宽、高分别为，，，现有一把长为的筷子插入到收纳盒的底部，则筷子露在盒外的部分的取值范围是 10.如图①，四边形是边长为的正方形，动点在正方形的边上沿的路径以的速度运动，当点到达点时停止运动. 在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用下列图象表示，正确的是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.的算术平方根是 . 12.在平面直角坐标系中，点在第 象限. 13.已知声音在空气中的传播速度与气温之间有这样的关 系：.当声音的传播速度为时，气温为 14.按如图所示的程序计算，若输入的 值为，则输出的结果为 . 15.如图，直线与坐标轴交于,两点，在轴上有一点，当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标是 . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）计算：（1）； （2）. 17.（9分）把下列各数的序号写入相应的集合中： ①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥（相邻两个之间的个数逐次加）. （1）负数集合{ …}； （2）有理数集合{ …}； （3）无理数集合{ …}. 18.（9分）已知点，解答下列问题： （1）若点在轴上，请求出点的坐标； （2）若点的坐标是，且∥轴，请求出点的坐标. 19.（9分）已知一次函数. （1）为何值时，函数图象经过点？ （2）为何值时，函数图象平行于直线？ （3）直接写出的两个值，使一次函数的值都是随值的增大而减小？ 20.（9分）在网格纸中的位置如图所示，已知每个小正方形的长度都是，点的坐标是，点的坐标是. （1）请在图中建立平面直角坐标系，点的坐标是 ； （2）画出关于轴对称的； （3）求的面积. 21.（9分）如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角，当小猫从木板底部爬到顶端时，木板底端向墙外滑动了，木板顶端向下滑动了. （1）根据题意，得 ， ， . （2）请你求出的距离和这块木板的长度. 22.（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，其巧妙各有不同. 在进行《勾股定理》一章《回顾与思考》时，李芳老师带领同学们进行如下的探究活动：如图①，是用硬纸板剪成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别为，斜边长为）和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形. （1）如图②，是李明拼成的示意图，请你利用图②验证勾股定理； （2）一个零件的形状如图③，按规定这个零件中和都应是直角. 工人师傅测得这个零件各边尺寸（单位：）如图④所示，这个零件 符合要求吗？ 23.（10分）某电信公司手机的两类收费方式如图所示，，分别表示每月通话费（元）与通话时间之间的关系.根据图象解答下列问题： （1）当通话时间是时，两类收费方式的话费分别是 元和 元，直线的函数表达式是 . （2）求直线的函数表达式，并写出对应